Cho hàm số có f(x) có đạo hàm là hàm \(f^{\prime}(x)\). Đồ thị hàm số \(f^{\prime}(x)\) như hình vẽ bên. Biết rằng \(f(0)+f(1)-2 f(2)=f(4)-f(3)\) . Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;4]?

Câu hỏi liên quan

• Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^3} - {x^2} + \left( {{m^2} + 1} \right)x - 4m - 7} \right|\) trên đoạn [0; 2], m không vượt quá 15 ?

• Gọi \(M,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x – 1}}\) trên đoạn \(\left[ {3;\,5} \right]\). Khi đó M – m bằng

• Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x(cm) , chiều cao là h (cm) và thể tích là 500cm³. Tìm độ dài cạnh hình vuông sao cho chiếc hộp làm ra tốn ít bìa các tông nhất.

  

ZUNIA12

• Tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=(x-6) \sqrt{x^{2}+4}\) trên đoạn [0;3] có dạng \(a-b \sqrt{c}\) với a là số nguyên và b , c là các số nguyên dương. Tính \(S=a+b+c\).

• Cho hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\). Với tham số m bằng bao nhiêu thì thỏa mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} \;y\; + \;\mathop {\max \;y\;}\limits_{\left[ {1;2} \right]} \; = \;\frac{{16}}{3}\;\)?

• Hàm số \(y=\sin x+1\)đạt giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]\) bằng:
   

• Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(\begin{equation} y=\left|\frac{x-m^{2}-m}{x+2}\right| \end{equation}\) thỏa \(\begin{equation} \max _{[1 ; 2]} y=1 \end{equation}\). Tích các phần tử của S bằng 

• Cho hai số thực x y , thay đổi thỏa mãn điều kiện \(x^{2}+y^{2}=2\) . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(P=2\left(x^{3}+y^{3}\right)-3 x y\) . Giá trị của M + n bằng: 

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x(2-\ln x)\) trên [2;3] là

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2sin⁴x+ cos²x+ 3 bằng

• Tính giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x-\ln x\) trên \(\left[\frac{1}{2} ; e\right]\)

• \(\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - x + 3}}{{2x + 5}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 1;2} \right]\)

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=e^{x}\left(x^{2}-3\right)\) trên đoạn [-2;2] là
   

• Hàm số \(y = \sqrt {1 - x}  + \sqrt {x + 3}  + \sqrt {1 - x} .\sqrt {x + 3} \) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất là:

• Gia trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{x^2+3x+3}{x+1}\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{1}{2};1} \right]\)

• Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số \(g\left( x \right) = {x^2} – 2{m^2}x + {m^4} – f\left( {f\left( x \right)} \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất ?

  

• Hàm số \(y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)\) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1; 3] là:

• Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{x^{2}-8 x+7}{x^{2}+1}\) là 

• GTNN của hàm số \(y\; = \;\frac{x}{{\left( {x + 2} \right)}}\) trên nửa khoảng (-2;4] là

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) như hình vẽ bên dưới

  

  Đặt \(M = \max f\left( {\sqrt {4 – {x^2}} } \right),m = \min f\left( {\sqrt {4 – {x^2}} } \right)\). Tổng M + m bằng