Cho hàm số f(x ) thỏa mãn \(f^{\prime}(x)=3-5 \cos x \text { và } \,f(0)=5\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaM9cvLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvgaMXfBLzgDOa % cEGWLCPDgA0Lsp41cxZLMBGidEamXvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwz % ZbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov % 2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8YjY-vipgYlh9vqqj-hEeeu0xXdbba9 % frFj0-OqFfea0dXdd9vqai-hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq-dir-f0-yqai % VgFr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaae % aaaaaaaaa8qacaWGMbWaaeWaa8aabaWdbiaadIhaaiaawIcacaGLPa % aacqGH9aqpcaWG4bGaeyOeI0Iaci4CaiaacMgacaGGUbGaaGOmaiaa % dIhaaaa!5176! f\left( x \right) = x - \sin 2x\) là

Tìm nguyên hàm \(I=\int(2 x-1) e^{-x} d x\).

Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x^{2}-2 x-1}{x-1} \text { thỏa mãn } F(0)=-1 \text { . }\)Tính F(-1)

Tìm nguyên hàm \(J = \smallint \frac{{\left( {\ln x + 1} \right)\ln x}}{{{{\left( {\ln x + 1 + x} \right)}^3}}}dx\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{x - 2}}\)

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Tính \(\int {\frac{{ - 2x}}{{1 - {x^2}}}dx} \) thu được kết quả là

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{2 \sqrt{2 x+1}}\)?

\(\text { Nguyên hàm } \int \frac{1}{1+\sqrt{x}} \mathrm{~d} x \text { bằng. }\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 x\left(1+3 x^{3}\right)\) là:

Tính \(\smallint 2x\ln \left( {x - 1} \right)dx\) bằng:

Họ nguyên hàm của hàm số f( x )=2x+sin 2x là:

Biết hàm số \(F(x)=(m x+n) \sqrt{2 x-1}\)là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1-x}{\sqrt{2 x-1}}\). Khi đó tích của m và n là
 

\(\text { Tìm } H=\int \sqrt[4]{2 x-1} \mathrm{~d} x\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}-x+1}{x-1}\)?

Họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=3 x^{2}-1\) là:

Họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5 x^{4}-6 x^{2}+1\) là:

Nếu F x ( ) là một nguyên hàm của \(f(x)=e^{x}\left(1-e^{-x}\right){\text {và }} F(0)=3\) thì F(x) là?

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfea0-yr0xc9pIe9q8qqaq-dir-f0-yqaqVeFr0xfr-xfr-x % b9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabmaaba % GaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaikdadaahaaWcbeqaaiaa % dIhaaaaaaa!3C50! f\left( x \right) = {2^x}\), thỏa mãn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfea0-yr0xc9pIe9q8qqaq-dir-f0-yqaqVeFr0xfr-xfr-x % b9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabmaaba % GaaGimaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqaaiGa % cYgacaGGUbGaaGOmaaaaaaa!3D72! F\left( 0 \right) = \frac{1}{{\ln 2}}\). Tính giá trị biểu thức \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfea0-yr0xc9pIe9q8qqaq-dir-f0-yqaqVeFr0xfr-xfr-x % b9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamivaiabg2da9i % aadAeadaqadaqaaiaaicdaaiaawIcacaGLPaaacqGHRaWkcaWGgbWa % aeWaaeaacaaIXaaacaGLOaGaayzkaaGaey4kaSIaamOramaabmaaba % GaaGOmaaGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiaac6cacaGGUaGaaiOlaiab % gUcaRiaadAeadaqadaqaaiaaikdacaaIWaGaaGymaiaaiEdaaiaawI % cacaGLPaaaaaa!4BE3! T = F\left( 0 \right) + F\left( 1 \right) + F\left( 2 \right) + ... + F\left( {2017} \right)\)

Kết quả \(\smallint {e^{\sin x}}\cos xdx\) bằng