Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-x-2}{\sqrt{x-2}}+2 x & \text { khi } x>2 \\ x^{2}-x+3 & \text { khi } x \leq 2 \end{array}\right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\; = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {\sqrt {4 - {x^2}} \;\;\;\; - 2 \le x \le 2\;}\\
  {1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x\; > \;2}
  \end{array}} \right.\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

  (I) f(x) không xác định tại x = 3

  (II) f(x) liên tục tại x = -2

  (III) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 2\)

• Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^2} - x - 2}}{{\sqrt {x - 2} }} + 2x{\rm{ \ khi \ }}x > 2\\ {x^2} - x + 3{\rm{ \ khi \ }}x \le 2 \end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

• Giá trị của \(\lim (2 n+1)\) bằng: 

ZUNIA12

• Tìm giá trị nhỏ nhất của a để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-5 x+6}{\sqrt{4 x-3}-x} & \text { khi } x>3 \\ 1-a^{2} x & \text { khi } x \leq 3 \end{array}\right.\) liên tục tại x = 3 . 

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \;\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{\sqrt {x - 1} }} + 2\;\;khi\;x\; > \;1}\\
  {3{x^2} + x - 1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x \le 1}
  \end{array}} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất 

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt x  - 1}}{{x - 1}}\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

  (I) f(x) gián đoạn tại x = 1

  (II) f(x) liên tục tại  x = 1

  (III) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \frac{1}{2}\)

• Biết rằng hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \sqrt{x} & \text { khi } x \in[0 ; 4] \\ 1+m & \text { khi } x \in(4 ; 6] \end{array}\right.\) liên tục trên [0;6]. Khẳng định nào sau đây đúng?

• Cho hàm số \(\begin{equation} f(x)=\frac{x^{2}+1}{x^{2}+5 x+6} \end{equation}\). Hàm số f (x) liên tục trên khoảng nào sau đây? 

• Xác định a,b đểhàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{r} \sin x \text { khi }|x| \leq \frac{\pi}{2} \\ a x+b \text { khi }|x|>\frac{\pi}{2} \end{array}\right.\)liên tục trên \(\mathbb{R}.\)

• Giới hạn dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{3 n-n^{4}}{4 n-5}\) là: 

• Tìm các giá trị của a và b để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} a x-b & \text { nếu } \quad x \leq 1 \\ 3 x & \text { nếu } 1<x<2 \\ b x^{2}-a & \text { nếu } \quad x \geq 2 \end{array}\right.\) liên tục tại x=1 và gián đoạn tại x=2.

• Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên [-3;3] với \(f(x)=\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{3-x}}{x}\)với x ≠ 0 . Tính f(x)?

• Giá trị của \(B=\lim \frac{2 n+3}{n^{2}+1}\) bằng: 

• Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{x - 4}}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 4\\ \dfrac{1}{4}{\rm{ \ khi \ }}x = 4 \end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

• Hàm số f(x) có đồ thị như hình bên không liên tục tại điểm có hoành độ là bao nhiêu? 

  

• Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2} \sin \frac{1}{x} & \text { khi } x \neq 0 \\ m & \text { khi } x=0 \end{array} \text { liên tục tại } x=0\right.\).

• Giá trị của \(\lim \frac{2-n}{\sqrt{n+1}}\) bằng:

• Cho phương trình xsinx+x²−3=0. Nhận xét nào sau đây không đúng?

• Giá trị của \(\lim \frac{1-n^{2}}{n}\) bằng: 

• Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ccc} \frac{x^{2}-3 x+2}{x^{2}-2 x} & \text { nếu } & x<2 \\ m x+m+1 & \text { nếu } & x \geq 2 \end{array}\right.\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).