Cho hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2 x\) . Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;0)?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\text { Phương trình đường thẳng qua điểm } A(-1 ; 0) \text { có dạng: } y=a(x+1)=a x+a\,\,\,(d) \text { . }\)
\(\begin{aligned} &\text { Đường thẳng }\text { (d) là tiếp tuyến khi hệ }\left\{\begin{array}{l} x^{3}-3 x^{2}+2 x=a x+a \\ 3 x^{2}-6 x+2=a \end{array}\right. \text { có nghiệm. } \end{aligned}\)
Dễ thấy hệ có ba nghiệm (a;x) phân biệt nên có ba tiếp tuyến.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9