Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = – {x^2} – 1\). Với các số thực dương a, b thỏa mãn a < b, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) bằng.

Câu hỏi liên quan

• Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { – 2;1} \right]} \left( {{x^4} – 6m{x^2} + {m^2}} \right) = 16\). Số phần tử của S là ?

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) sao cho \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;10} \right]} \,f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 4.\) Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + x} \right) – {x^2} + 2x + m.\) Giá trị của tham số m để \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} \,g\left( x \right) = 8\) là

• Cho hàm số \(y=\sqrt{x^{2}-x+1}\) . Khẳng định nào sau đây đúng:

ZUNIA12

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {e^x}\) trên đoạn \(\left[ { – 1;\,\,1} \right]\) là:

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=5 \cos x-\cos 5 x \text { với } x \in\left[-\frac{\pi}{4} ; \frac{\pi}{4}\right]\) là:

• Hàm số \(y=\sqrt{4-x^{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại x. Giá trị của x là:

• Trong 1 cuộc thi pha chế, mỗi đội được dùng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha nước cam và nước táo. Pha 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam được 60 điểm, mỗi lít nước táo được 80 điểm. Cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt điểm cao nhấ

• Gọi m là giá trị để hàm số \(y = \frac{{x – {m^2}}}{{x + 8}}\) có giá trị nhỏ nhất trên \(\left[ {0;\;3} \right]\) bằng – 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x^{3}-3 x+5\) trên đoạn [0; 2] là:

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x – {m^2}}}{{x + 8}},\) với m là tham số. Giá trị lớn nhất của m để \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = – 2\) là

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\sqrt{2 x^{2}+1}\) bằng
   

• Hàm số \(y=x^{4}-2 x^{2}+1\) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0 ; 2] lần lượt là:

• Hàm số \(y=\sqrt{1+x^{2}}+\sqrt{1-x^{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất lần lượt tại hai điểm có hoành độ:

• \(\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{x - 11}}{{x + 2}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 1;3} \right]\)

• Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=3 x+\frac{4}{x^{2}}\) trên khoảng \((0 ;+\infty) \text { . }\)

• Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(\sin x) = m có đúng hai nghiệm thuộc đoạn \([0;\pi ]?\)

  

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới dây:

  

  Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2{x^3} + x – 1} \right) + m\). Giá trị m để \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} g\left( x \right) = – 10\) bằng

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \frac{9}{x}\) trên đoạn \(\left[ {2;\,4} \right]\) là:

• Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\sqrt{-x^{2}+4 x}\) là:

• Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=2 \sin ^{2} x+5 \cos ^{2} x-1\)