Cho hình bình hành ABCD. Qua các đỉnh A, B, C, D ta dựng các nửa đường thẳng song song với nhau và nằm về một phía đối với mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng (P) cắt bốn đường thẳng nói trên tại A’, B’, C’, D’. Hỏi A’B’C’D’ là hình gì?

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF lần lượt có tâm O₁, O₂ và không cùng nằm trong một mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi \((\alpha)\) đi qua MN và song song với mặt phẳng (SAD).Thiết diện là hình gì?

Cho các mệnh đề sau: 1. Qua một điểm không thuộc hai mặt phẳng cắt nhau vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với hai mặt đó. 2. Ba đường thẳng đôi một cắt nhau thì xác định một mặt phẳng. 3. Qua một điểm không thuộc hai đường thẳng chéo nhau vẽ được duy nhất một mặt phẳng song song với hai đường thẳng đó. 4. Ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó hoặc đồng quy hoặc song song. 5. Nếu đường thẳng d song song với đường thẳng d’ trong mặt phẳng (P) thì đường thẳng d song song hoặc nằm trong mặt phẳng (P). 6. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau theo giao tuyến song song với đường thẳng đó. Hãy chọn các mệnh đề đúng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và đi qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Thiết diện của (P) với hình chóp là hình gì ?

Trong mặt phẳng (α), cho tứ giác ABCD có O là giao điểm của AC và BD. S nằm ngoài (ABCD). Giao tuyến của (SAC) và (SBD) là

Cho hình hộp (ABCD.A'B'C'D' ). Cắt hình hộp bởi mặt phẳng chứa một cạnh của hình hộp ta được thiết diện là tứ giác T . Chọn khẳng định đúng :

Cho hình hộp (ABCD.A'B'C'D' ). Gọi M là trung điểm của (AB ), mặt phẳng (MA'C')  cắt hình hộp (ABCD.A'B'C'D' ). Gọi (M ) là trung điểm của (AB ), mặt phẳng (MA'C') cắt hình hộp (ABCD.A'B'C'D' ) theo thiết diện là hình gì?

Tìm mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau đây:

Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D' ) cạnh a . Các điểm M, N, P  theo thứ tự đó thuộc các cạnh BB', C'D', DA sao cho \( BM = C'N = DP = \frac{a}{3}\). Tìm diện tích thiết diện (S ) của hình lập phương khi cắt bởi mặt phẳng (MNP).

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Trên các cạnh AA', BB', CC' lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho \( \frac{{MA'}}{{AA'}} = \frac{1}{3};\frac{{NB'}}{{BB'}} = \frac{2}{3};\frac{{C'P}}{{CC'}} = \frac{1}{2}\). Biết mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD' tại Q . Tính tỉ số \( \frac{{D'Q}}{{DD'}}\)

Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng \((\alpha)\) và đường thẳng b nằm trong mặt phẳng \((\beta)\). Mệnh đề nào sau đây SAI?

Cho các mệnh đề: (1) Hình hộp là một hình lăng trụ.  (2) Hình lăng trụ có tất cả các cạnh song song.  (3) Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên bằng nhau.  (4) Hình lăng trụ có các mặt bên là hình bình hành.  (5) Hình hộp có các mặt đối diện bằng nhau.  Các phát biểu đúng là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của AB, ON, SB. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Mặt phẳng (\(\alpha\)) cắt SA, SB, SC, SD theo thứ tự lần lượt tại A’, B’, C’, D’ (không đồng thời trùng với các đầu mút). (A'B'C'D' ) là hình bình hành khi và chỉ khi:

Khẳng định nào sau đây là sai.

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB, AD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho \( \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AD}} = \frac{1}{3}\). Gọi P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh CD, CB. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

Cho tứ diện ABCD, gọi \(G_1;G_2;G_3\) lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB. Diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng\((G_1;G_2;G_3)\)bằng k lần diện tích tam giác BCD, khi đó k bằng

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi O và O' lần lượt là tâm của ABB'A' và DCC'D'.Khẳng định nào sau đây sai ?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.