Cho các mệnh đề: (1) Hình hộp là một hình lăng trụ.  (2) Hình lăng trụ có tất cả các cạnh song song.  (3) Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên bằng nhau.  (4) Hình lăng trụ có các mặt bên là hình bình hành.  (5) Hình hộp có các mặt đối diện bằng nhau.  Các phát biểu đúng là

Cho hìh chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O có AC = a, BD = b. Tam giác SBD là tam giác đều. Một mặt phẳng \((\alpha)\) di động song song với mặt phẳng (SBD) và đi qua điểm I trên đoạn AC và \(AI = x{\rm{ }}\left( {0 < x < a} \right)\). Thiết diện của hình chóp cắt bởi \((\alpha)\) là hình gì?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', gọi M là trung điểm CD, (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với B'D và CD'. Thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (P) là hình gì?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bên AA', BB', CC', DD'. Khẳng định nào sai ?

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF lần lượt có tâm O₁, O₂ và không cùng nằm trong một mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây sai?

Chọn câu đúng:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi O và O' lần lượt là tâm của ABB'A' và DCC'D'.Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Người ta định nghĩa ‘Mặt chéo của hình hộp là mặt tạo bởi hai đường chéo của hình hộp đó’. Hỏi hình hộp ABCD.A'B'C'D' có mấy mặt chéo ?

Cho các mệnh đề sau: 1. Qua một điểm không thuộc hai mặt phẳng cắt nhau vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với hai mặt đó. 2. Ba đường thẳng đôi một cắt nhau thì xác định một mặt phẳng. 3. Qua một điểm không thuộc hai đường thẳng chéo nhau vẽ được duy nhất một mặt phẳng song song với hai đường thẳng đó. 4. Ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó hoặc đồng quy hoặc song song. 5. Nếu đường thẳng d song song với đường thẳng d’ trong mặt phẳng (P) thì đường thẳng d song song hoặc nằm trong mặt phẳng (P). 6. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau theo giao tuyến song song với đường thẳng đó. Hãy chọn các mệnh đề đúng:

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB, AD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho \( \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AD}} = \frac{1}{3}\). Gọi P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh CD, CB. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong các hình sau đây, hình nào là hình lăng trụ đứng.

Cho hình bình hành ABCD. Vẽ các tia Ax,By,Cz,Dt song song, cùng hướng nhau và không nằm trong mp (ABCD). Mặt phẳng (\(\alpha\)) cắt Ax,By,Cz,Dt lần lượt tại A',B',C',D', gọi O,O' lần lượt là tâm hình bình hành và giao điểm của hai đường thẳng (A'C' ) với (B'D' ). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Trên các cạnh AA', BB', CC' lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho \( \frac{{MA'}}{{AA'}} = \frac{1}{3};\frac{{NB'}}{{BB'}} = \frac{2}{3};\frac{{C'P}}{{CC'}} = \frac{1}{2}\). Biết mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD' tại Q . Tính tỉ số \( \frac{{D'Q}}{{DD'}}\)

Cho đường thẳng a nằm trên mp \((\alpha)\) và đường thẳng b nằm trên mp \((\beta)\). Biết \(\left( \alpha \right){\rm{//}}\left( \beta \right)\).

Tìm câu sai:

Cho hai đường thẳng a và b lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song (P) và (Q)

Cho hình chóp (S.ABCD ) có đáy (ABCD ) là hình bình hành, mặt bên (SAB ) là tam giác vuông tại A, \(SA = a\sqrt3\), SB = 2a. Điểm M nằm trên đoạn AD sao cho AM = 2MD. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với (SAB). Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).

Cho mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) theo hai giao tuyến a và b. Khi đó, ta có

Cho hình chóp S.ABCD với I = AB ∩ CD. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là

Cho hình hộp (ABCD.A'B'C'D' ). Cắt hình hộp bởi mặt phẳng chứa một cạnh của hình hộp ta được thiết diện là tứ giác T . Chọn khẳng định đúng :

Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song (P) và (Q). Hỏi nếu điểm M không nằm trên (P) và không nằm trên (Q) thì có bao nhiêu đường thẳng đi qua M cắt cả a và b.

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACC’, A’B’C’. mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)?