Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA=a\) và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC

Câu hỏi liên quan

• Cho hình chóp SABC, \(SA \bot \left( {ABC} \right), SA = a\sqrt 3 ,\) đáy là tam giác đều cạnh a. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = SA = 2a. Khoảng cách từ đường thẳng AB đến (SCD) bằng bao nhiêu?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến SA nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

ZUNIA12

• Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là \(60^\circ \). Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\).

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, \(\widehat {BAD} = {60^{\rm{o}}}\), SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách tứ B đến \(\left( {SCD} \right)\) bằng?

• Cho tứ diện O.ABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau \(OA = OB = OC = \sqrt 3 .\) Khoảng cách từ O đến \(mp(ABC)\) là

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại \(A,{\rm{ }}AB = AC = a,\widehat {BAC} = {120^ \circ }\). Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc \(\alpha\) sao cho \(\tan \alpha = \frac{3}{{\sqrt 7 }}\). Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) tính theo a bằng

• Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh AB=a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60^o. Tính theo a thể tích tứ diện B’ABC và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (AB’C).

• Cho hình chóp S.ABC có AS, AB, AC đôi một vuông góc với nhau, \(AB=a,AC=a\sqrt{2}\). Tính khoảng cách d từ đường thẳng SA đến BC

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, góc \(\widehat{SBD}={{60}^{0}}\). Tính theo \(a\) khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(SO\).

• Cho hình chóp S.ABCD có \(V = {a^3}\sqrt 3 \). Đáy là hình vuông cạnh a, hãy tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD.

• Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a.

  Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC) bằng:

  

   

• Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến (BCD) bằng bao nhiêu?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a\sqrt{3}\). SA vuông góc với đáy và SC = 3a. Khoảng cách từ điểm A đến mp(SCD) là:

• Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có cạnh bên bằng a. Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy góc 60^o. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng \(\left( {{A_1}{B_1}{C_1}} \right)\) là trung điểm của \({B_1}{C_1}.\) Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ bằng bao nhiêu?

• Cho hình chóp O.ABC có đường cao \(OH = \frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}\). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Khoảng cách giữa đường thẳng MN và (ABC) bằng

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng \({{a}^{3}}\). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

• Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = OB = OC = a. Gọi I là trung điểm BC. Khoảng cách giữa AI và OC bằng bao nhiêu?

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(AB = a,AC = a\sqrt 3\) . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC)

• Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Chứng minh rằng khoảng cách từ các điểm A’, B, D; C, B’, D tới đường chéo AC’ bằng nhau. Tính khoảng cách đó.