Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Hình chiếu vuông góc của S trên AB là điểm H thỏa \(A H=2 B H\) . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Nếu độ dài các cạnh của khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của khối hộp chữ nhật sẽ tăng lên.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên \(\left( AA'C'C \right)\) tạo với đáy một góc bằng 450. Thể tích khối lăng trụ bằng:

Cho hình chóp S ABC . có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích khối chóp bằng a³. Chiều cao của hình chóp đã cho bằng

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=4, AB=6, BC=10 và CA=8. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD, M là trung điểm của \(SC.\) Mặt phẳng (P) qua AM và song song với BD cắt SB, SD tại N, K. Tính tỉ số thể tích của khối S.ANMK và khối chóp S.ABCD 

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình thoi cạnh bằng 1, góc \(\widehat{A B C}=60^{\circ}\) . Cạnh bên \(S D=\sqrt{2}\). Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD thỏa \(H D=3 H B\) . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 9a. Tính thể tích khối lăng trụ đó.

Hình chóp SACB có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a, \(AC=a\sqrt{2}\), AB=3a. Gọi M,N là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB và \(SC.\) Đặt \(k=\frac{{{V}_{SAMN}}}{{{V}_{SABC}}}\), khi đó giá trị của k là

Cho một khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B. Nếu giữ nguyên chiều cao h, còn diện tích đáy tăng lên 3 lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng \(2\sqrt{2}{{a}^{2}}\). Thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' là:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 3a, BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy; SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60⁰. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật là \(S = 8{a^2}\). Đáy của nó là hình vuông cạnh a. Tính thể tích V của khối hộp theo a.

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh 2a, SC = 3a, SA vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Cho \(\left( H \right)\) là khối lập phương có độ dài cạnh bằng \(3\left( {cm} \right)\). Thể tích của \(\left( H \right)\) bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD,\) đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A,D;AB=AD=2a,CD=a.\) Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và \(\left( ABCD \right)\) bằng \({{60}^{0}}.\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(AD,\) biết hai mặt phẳng \(\left( SBI \right),\left( SCI \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right).\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD.\) 

Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 50m. Lượng nước trong hồ cao 1,5m. Vậy thể tích nước trong hồ là:

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có \(A'ABC\) là hình chóp tam giác đều cạnh đáy \(AB=a\). Biết độ dài đoạn vuông góc chung của \(\text{AA }\!\!'\!\!\text{ }\) và \(BC\) là \(\frac{a\sqrt{3}}{4}\). Tính thể tích khối chóp \(A'.BB'.C'C\)

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a\sqrt 3 \), cạnh SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và SB tạo với đáy một góc \(60^\circ \). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh bên AA’, CC’ sao cho \(MA=MA'\) và \(NC=4NC'\). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ và A’BCN, khối tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất?