Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng \(2\sqrt 2 \). Khi đó góc giữa cạnh bên và đáy bằng
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Môn: Toán Lớp 11
Lời giải:
Báo saiGọi O là tâm của đáy \( \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
Hình chiếu vuông góc của SC lên đáy là OC, cho nên:
\(\left( {SC,\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SC,OC} \right) = \widehat {SCO}\)
Ta có \(OC = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \frac{1}{2}\sqrt {{2^2} + {2^2}} = \sqrt 2 \).
Trong tam giác vuông SCO ta có: \(\cos \widehat {SCO} = \frac{{OC}}{{SC}} = \frac{{\sqrt 2 }}{{2\sqrt 2 }} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat {SCO} = 60^\circ \)
Vậy góc giữa cạnh bên và đáy bằng \(60^\circ \).
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9