Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC . Biết tam giác SBC là tam giác đều.Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)?

Câu hỏi liên quan

• Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng a. Tính \(\cos in\) góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\)

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(\sqrt 6 \) và cạnh bên bằng 2. Khi đó góc giữa cạnh bên và đáy bằng

• Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC=a . Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho \(S A=\frac{a \sqrt{6}}{2}\) . Tính số đo góc giữa đường thẳng SA và (A B C).

ZUNIA12

• Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD) Tam giác SBC là:

• Cho tứ diện ABCD . Vẽ \(A H \perp(B C D)\). Biết H là trực tâm tam giác BCD . Khẳng định nào sau đây không sai?

• Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính tan  giữa đường thẳng A’C và mặt đáy.

• Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì:

• Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Tính cos góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\)

• Cho hình chóp S.ABC có \(S A \perp(A B C)\) và tam giác ABC không vuông, gọi H, K  lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và SBC . Các đường thẳng AH, SK, BC thỏa mãn: 

• Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, các tam giác SAB và SBC lần lượt là các tam giác vuông tại A và C. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(45^\circ \). Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên \(\left( {ABC} \right)\) và M là trung điểm của đoạn SA. Tính góc giữa đường thẳng HM mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\).

•  Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a.

  Tan của góc giữa AC với mặt phẳng (ABD) bằng:

  

• Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’BD) là:

  

• Cho hình chóp \(S . A B D C\) , với đáy ABDC là hình bình hành tâm O,\(A D, S A, A B\) đôi một vuông góc \(A D=8, S A=6\). ( P) là mặt phẳng qua trung điểm của AB và vuông góc với AB . Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng?

• Cho tứ diện ABCD có \(A B=A C \text { và } D B=D C\) . Khẳng định nào sau đây đúng? 

• Cho tứ diện SABC thoả mãn \(S A=S B=S C\) . Gọi H là hình chiếu của S lên mp ( ABC) . Đối với \(\Delta A B C\)ta có điểm H là: 

• Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó \(a \perp(P)\). Mệnh đề nào sau đây là sai?

• Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC=a . Hình chiếu vuông góc của S lên (A B C) trùng với trung điểm BC . Biết SB=a . Tính số đo của góc giữa SA và (A B C)?

• Cho một điểm S có hình chiếu H trên mặt phẳng (P). Với hai điểm M và N trong (P) sao cho SM ≤ SN, ta có:

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và SA = 2a, gọi M là trung điểm của SC. Tính cos của góc \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng BM và \(\left( {ABC} \right)\).

• Cho tứ diện ABCD . Vẽ \(A H \perp(B C D)\) . Biết H là trực tâm tam giác BCD . Khẳng định nào sau đây đúng?