Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(\sqrt 6 \) và cạnh bên bằng 2. Khi đó góc giữa cạnh bên và đáy bằng
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Môn: Toán Lớp 11
Lời giải:
Báo saiGọi O là tâm của đáy \( \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
Hình chiếu vuông góc của SC lên đáy là OC, cho nên:
\(\left( {SC,\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SC,OC} \right) = \widehat {SCO}\)
Ta có \(OC = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \frac{1}{2}\sqrt {6 + 6} = \sqrt 3 \).
Trong tam giác vuông SCO ta có: \(\cos \widehat {SCO} = \frac{{OC}}{{SC}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \widehat {SCO} = 30^\circ\).
Vậy góc giữa cạnh bên và đáy bằng \(30^\circ \)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9