Cho hình chữ nhật và một phép dời hình F trong mặt phẳng. Biết rằng qua phép dời hình F tam giác ABC biến thành tam giác BAD , tam giác ADC biến thành tam giác nào sau đây?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTheo giả thiết \(\mathrm{F}: \Delta \mathrm{ABC} \rightarrow \Delta \mathrm{BAD}\)
\(\Rightarrow \mathrm{F}(\mathrm{A})=\mathrm{B} ; \mathrm{F}(\mathrm{B})=\mathrm{A} ; \mathrm{F}(\mathrm{C})=\mathrm{D}\)
Ta xác định ảnh của D qua phép dời hình F. Giả sử F( D)= E, ta có \(\mathrm{AD}=\mathrm{BE}, \mathrm{BD}=\mathrm{AE}, \mathrm{CD}=\mathrm{DE}\)
Vậy điểm E là điểm chung của ba đường tròn. Đường tròn tâm B bán kính AD, tâm A bán kính BD và tâm D bán kính b.
Vậy \(\mathrm{E} \equiv \mathrm{C} \text { hay } \mathrm{F}(\mathrm{D})=\mathrm{C} \Rightarrow \Delta \mathrm{ADC} \rightarrow \Delta \mathrm{BCD}\) qua F