Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông tại  A. Hình chiếu của A' lên (ABC) là trung điểm của BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết AB = a, \(AC = a\sqrt 3 \), AA' = 2a

Câu hỏi liên quan

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(S A=A B=a\) . Gọi N là trung điểm SD, đường thẳng AN hợp với mặt phẳng đáy một góc 30⁰ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

• Hình chóp SABC có M, N, P theo thứ tự là trung điểm \(SA,\text{ }SB,\text{ }SC.\) Đặt \(k=\frac{{{V}_{MNPABC}}}{{{V}_{SABC}}}\). Khi đó giá trị của k là

• Nếu khối chóp S.ABC có SA = a, SB = 2a, SC = 3a và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = 90^\circ \) thì có thể tích được tính theo công thức

ZUNIA12

• Cho hình chóp S.ABC. Gọi M,N,P tương ứng là trung điểm của SA,BC và AB. Mặt phẳng (MNP) chia khối chóp thành 2 phần. Gọi V₁ là thể tích của phần chứa đỉnh S, V₂ là thể tích của phần còn lại. Tính tỉ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\)

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a. Hình chiếu của \(S\) lên mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) là trung điểm H của cạnh AB, đường thẳng \(SC\) tạo với đáy một góc \({{45}^{0}}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

• Cho hai hình cầu đồng tâm \(\left( {O;2} \right)\) và \(\left( {O;\sqrt {10} } \right)\). Một tứ diện ABCD có hai đỉnh A, B nằm trên mặt cầu \(\left( {O;2} \right)\) và các đỉnh C, D nằm trên mặt cầu \(\left( {O;\sqrt {10} } \right)\). Thể tích lớn nhất của khối tứ diện ABCD bằng bao nhiêu?

• Một khối lăng trụ tam giác đều cạnh đáy bằng \(a,\) góc giữa đường chéo mỗi mặt bên và mặt đáy bằng \({{60}^{0}}.\) Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ đó.

• Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng \(l\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a² và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng:

• Độ dài đường chéo của một hình lập phương bằng 3a. Tính thể tích V của khối lập phương.

• Cho hình chóp đều S.ABCD. có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60⁰ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

• Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = 2a, SC = 3a. Thể tích khối chóp S.ABC là

• Diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật là \(S = 8{a^2}\). Đáy của nó là hình vuông cạnh a. Tính thể tích V của khối hộp theo a.

• Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 13, 14, 15, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 và có chiều dài bằng 8. Khi đó thể tích khối lăng trụ là

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a . Diện tích tam giác SBC bằng \(\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}\) Thể tích khối chóp đã cho bằng
   

• Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết SA = AC = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

• Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a² và khoảng cách giữa hai đáy bằng 3a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = a, SA = CD = 3a, SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Thể tích khối chóp S.ABCD bằng.

• Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 54.Thể tích của khối lập phương là:

• Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB và AA' = \(a\sqrt 2 \). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a.