Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {{O}'} \right)\), chiều cao bằng \(2R\) và bán kính đáy \(R\). Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua trung điểm của \(O{O}'\) và tạo với \(O{O}'\) một góc \(30{}^\circ \), \(\left( \alpha \right)\) cắt đường tròn đáy theo một dây cung. Tính độ dài dây cung đó theo \(R\).
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.PNG)
Dựng \(OH\bot AB\)\(\Rightarrow AB\bot \left( OIH \right)\Rightarrow \left( OIH \right)\bot \left( IAB \right)\)
\(\Rightarrow IH\) là hình chiếu của \(OI\) lên \(\left( IAB \right)\)
Theo bài ta được \(\widehat{OIH}=30{}^\circ \)
Xét tam giác vuông \(OIH\) vuông tại \(O\)\(\Rightarrow OH=OI\tan 30{}^\circ =\frac{R\sqrt{3}}{3}\)
Xét tam giác \(OHA\) vuông tại \(H\)\(\Rightarrow AH=\sqrt{O{{A}^{2}}-O{{H}^{2}}}=\frac{R\sqrt{6}}{3}\Rightarrow AB=\frac{2R\sqrt{6}}{3}\)
Câu hỏi liên quan
-
Số cạnh của hình 12 mặt đều là:
-
Trong các hình sau đây, hình nào là hình đa diện?
-
Cho khối chóp có 2018 cạnh. Hỏi khối chóp đó có bao nhiêu mặt bên?
-
Gọi n là số hình đa diện trong bốn hình trên. Tìm n.
-
Số đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối tám mặt đều lần lượt là:
-
Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng \(R\) và có chiều cao bằng \(R\sqrt{3}.\) Hai điểm \(A,\text{ }B\) lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa \(AB\) và trục của hình trụ bằng \({{30}^{0}}\). Khoảng cách giữa \(AB\) và trục của hình trụ bằng:
-
Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
-
Cho điểm A thuộc (P ). Lấy đối xứng A qua (P) được ảnh là điểm A'. Chọn kết luận đúng:
-
Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
-
Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây ?
-
Trong các hình sau đây, hình nào không phải là hình đa diện?
-
Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có mấy mặt phẳng đối xứng
-
Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều.
.PNG)
.PNG)
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Một khối lập phương có cạnh 1m. Người ta sơn đỏ tất cả các mặt của khối lập phương rồi cắt khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được 1000 khối lập phương nhỏ có cạnh 10dm. Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêu khối lập phương có đúng 2 mặt được sơn đỏ?
-
Hãy chọn mệnh đề đúng:
-
Số cạnh của một hình lập phương là
-
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
-
Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
-
Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?
-
Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác, tìm hình không phải là hình đa diện.
