Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức  \(z=\left(i^{5}+i^{4}+i^{3}+i^{2}+i+1\right)^{20}\) là?

Câu hỏi liên quan

• Cho số phức \(z=1+(1+i)+(1+i)^{2}+\ldots+(1+i)^{26}\) . Phần thực của số phức z là 

• Cho số phức \(z=\left(\frac{2+6 i}{3-i}\right)^{m},\) m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m∈[1;50] để z là số thuần ảo? 

• \(\text { Tìm } \bar{z} \text { biết } z=\frac{(3 i+1)(i+2)}{2-i}\)

ZUNIA12

• Giải phương trình sau trên tập số phức : \((1–i)z+(2–i)=4–5i\)

• Cho số phức z thỏa mãn \(\mathop z\limits^ – = \frac{{1 + 3i}}{{1 – i}}.\) Tính modun của số phức \({\rm{w}} = i.\mathop z\limits^ – + z?\)

• Cho hai số phức \(z_{1}=1+2 i, z_{2}=3-i . \) . Tìm số phức \(z=\frac{z_{2}}{z_{1}}\)

• Số phức \(z=1+i+(1+i)^{2}+(1+i)^{3}+\ldots+(1+i)^{2 \alpha}\) là số phức nào sau đây? 

• Cho z=a+bi ∈ C, biết \( \frac{z}{{\bar z}}\) là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây đúng?

• Cho số phức \(z=(2 i)^{4}-\frac{(1+i)^{6}}{5 i} .\). Số phức \(\overline{5 z+3 i}\) là số phức nào sau đây? 

• Tìm phần ảo b của số phức \(z=\frac{1}{3+2 i}\)

• \(\text { Cho hai số phức } z=\sqrt{2}+i, z^{\prime}=-2+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z^{\prime}} \text { có phần ảo bằng: }\)

• Phần thực của số phức \(z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}\) là:

• Cho số phức \(z=(1-i)^{2019}\) . Dạng đại số của số phức z là:

• Cho số phức \(z=1-\sqrt{2} i\) . Tìm phần ảo của số phức  \(P=\frac{1}{\bar{z}}\)

• Tính: \(\displaystyle {{3 - 4i} \over {4 - i}}\)

• Số phức nghịch đảo của số phức z=1+3i là 

• Trong tập hợp các số phức, gọi z₁ , z₂ là nghiệm của phương trình \(z^{2}-z+\frac{2017}{4}=0\) , với z₂ có thành phần ảo dương. Cho số phức z thoả mãn \(\left|z-z_{1}\right|=1\). Giá trị nhỏ nhất của \(P=\left|z-z_{2}\right|\) là?

• Cho số phức \(z=\left(\frac{4 i}{i+1}\right)^{m},\) m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m∈[1;100] để z là số thực? 

• Cho số phức \(z = a + bi\,, \left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {\frac{{z – 1}}{{z – i}}} \right| = 1\) và \(\left| {\frac{{z – 3i}}{{z + i}}} \right| = 1\). Tính P = a + b

• \(\text { Cho hai số phức } z=2-i, z^{\prime}=5+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z'} \text { bằng. }\)