Cho khối lăng trụ đứng ABC A' B' C' có đáy là tam giác đều cạnh a và \(A A^{\prime}=\sqrt{3} a\)3 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChiều cao của lăng trụ: \(A A^{\prime}=\sqrt{3} a\).
Diện tích tam giác đều: \(S_{\Delta A B C}=\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}\)
Vậy thể tích khối lăng trụ: \(V_{A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}}=S_{\Delta A B C} \cdot A A^{\prime}=\frac{3 a^{3}}{4}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình lăng trụ \(ABC.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều các điểm \(A,\,\,B,\,\,C.\) Mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA’ cắt lăng trụ theo một thiết diện có diện tích bằng \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{8}\). Tính theo a thể tích khối lăng trụ \(ABC.ABC\)
-
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc bằng 450. Thể tích của khối chóp S.ABC, tính theo a, là:
-
Cho lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = 2a, BC = a, \(A{A}'=2a\sqrt{3}\). Tính theo a thể tích khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\).
-
Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng \(18cm,\,\,24cm,\,\,30cm.\) Thể tích của khối chóp bằng.
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
-
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,\(AB=a\), \(AD=a\sqrt{3}\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) tạo với đáy một góc \({{60}^{\text{o}}}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp S.ABCD.
-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Biết AB = a, AD = 2a, AA’ = 3a. Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
-
Cho hình hộp chữ nhật \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) có \(A B=A A^{\prime}=a\), đường chéo A'C tạo với mặt đáy (ABCD) một góc \(\alpha\) thỏa \(\cot \alpha=\sqrt{5}\) Thể tích khối hộp đã cho bằng
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm SB và G là trọng tâm của tam giác SBC. Gọi V, V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp M.ABC và G.ABD, tính tỉ số \(\frac{V}{V'}\)
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right), SB = 2a\). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
-
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD . có đáy là hình vuông tâm O, cạnh bằng a. Cạnh bên bằng \(a \sqrt{3}\). Gọi M là trung điểm của CD, H là điểm đối xứng của O qua SM (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích khối đa diện ABCDSH bằng
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB=a\), \(BC=a\sqrt{3}\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và đường thẳng \(SC\) tạo với mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) một góc \(30{}^\circ \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) theo \(a\).
-
Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5 m, 1m, 2m (hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20 cm, chiều rộng 10 cm, chiều cao 5 cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể )
.png)
-
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với O’ là tâm hình vuông A’B’C’D’. Biết rằng tứ diện O’.BCD có thể tích bằng \(6{a^3}\). Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’.
-
Cho hai hình cầu đồng tâm \(\left( {O;2} \right)\) và \(\left( {O;\sqrt {10} } \right)\). Một tứ diện ABCD có hai đỉnh A, B nằm trên mặt cầu \(\left( {O;2} \right)\) và các đỉnh C, D nằm trên mặt cầu \(\left( {O;\sqrt {10} } \right)\). Thể tích lớn nhất của khối tứ diện ABCD bằng bao nhiêu?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = a, SA = CD = 3a, SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Thể tích khối chóp S.ABCD bằng.
-
Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích là 20lít. Cần phải thiết kế thùng sơn đó với bán kính nắp đậy là bao nhiêu (cm) để nhà sản xuất tiết kiện được vật liệu nhất?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy bằng 600 Thể tích của khối chóp đã cho bằng
-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AB = a,\,\,AD = b,\,\,AA’ = c.\) Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’
-
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là.
