Cho phương trình \(2^{1+2 x}+15.2^{x}-8=0\) , khẳng định nào sau dây đúng?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(2^{1+2 x}+15.2^{x}-8=0\,\,\,(1)\)
\((1) \Leftrightarrow 2.2^{2 x}+15.2^{x}-8=0 \Leftrightarrow 2 .\left(2^{x}\right)^{2}+15.2^{x}-8=0\,\,\,(2)\)
Đặt \(t=2^{x}>0\). Khi đó :
\((2) \Leftrightarrow 2 t^{2}+15 t-8=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{ll} t=\frac{1}{2} & (N) \\ t=-8 & (L) \end{array}\right.\)
Với \(t=\frac{1}{2} \Rightarrow 2^{x}=\frac{1}{2} \Leftrightarrow x=\log _{2} \frac{1}{2} \Leftrightarrow x=-1\)
Phương trình có 1 nghiệm
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9