Cho phương trình \(u=Acos\left( 0,4\pi x+7\pi t+\frac{\pi }{3} \right).\) Phương trình này biểu diễn
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPhương trình dao động ở đề bài: \(u=Acos\left( 0,4\pi x+7\pi t+\frac{\pi }{3} \right)=Acos\left( 7\pi t+\frac{\pi }{3}+0,4\pi x \right).\)
Phương trình truyền sóng tại một điểm có dạng tổng quát: \(u=Acos\left( \omega t+\varphi -\frac{2\pi x}{\lambda } \right).\)
Phương trình trên là sóng trên theo chiều dương của trục x và có x >0.
Đối chiếu với phương trình có ở đề bài, để giá trị \(\left( -\frac{2\pi x}{\lambda } \right)\) và \(\left( 0,4\pi x \right)\) có cùng dấu (thể hiện tính chất trễ pha hơn so với nguồn) thì x trong phương trình \(u=Acos\left( 0,4\pi x+7\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\) phải mang giá trị âm x < 0 => sóng truyền theo chiều âm của trục x.
Đối chiếu với phương trình sóng ở đề bài, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} \left| { - \frac{{{\rm{2\pi x}}}}{{\rm{\lambda }}}} \right| = \left| {0,4{\rm{\pi x}}} \right|\\ {\rm{\omega t}} = {\rm{7\pi t}} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\rm{\lambda }} = 5{\rm{ m}}\\ {\rm{\omega }} = {\rm{7\pi rad/s}} \end{array} \right..\)
Vận tốc truyền sóng: \(\text{v}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }\text{.f}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }\text{.}\frac{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}{\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ }}=5.\frac{\text{7 }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ }}=17,5\text{ m/s}\text{.}\)
