Cho số phức \(z = a + bia,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b \in R\). Nhận xét nào sau đây luôn đúng?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{{\left( {\left| a \right| - \left| b \right|} \right)}^2} \ge 0 \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge 2\left| {ab} \right| \Leftrightarrow 2{a^2} + 2{b^2} \ge {a^2} + {b^2} + 2\left| {ab} \right|}\\ { \Leftrightarrow 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right) \ge {{\left( {\left| a \right| + \left| b \right|} \right)}^2} \Leftrightarrow \sqrt {2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)} \ge \left| a \right| + \left| b \right| \Leftrightarrow \left| z \right|\sqrt 2 \ge \left| a \right| + \left| b \right|.} \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Phần thực và phần ảo của số phức z = (3 + 4i)(4 - 3i) + (2 - i)(3 + 2i) là
-
Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức \(z = \frac{{\left( {2 - 3i} \right)\left( {4 - i} \right)}}{{3 + 2i}}\)
-
Hỏi điểm M(3;-1) là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?
-
Trong nặt phẳng phức, xét M(x;y) là điểm biểu diễn của số phức \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa \(\frac{z+i}{z-i}\) là số thực. Tập hợp các điểm M là
-
Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z tìm phần thực và phần ảo của số phức z
.png)
-
Tính môđun của số phức \(z=(1-2 i)[2+i+i(3-2 i)] .\)
-
Nếu số phức z thỏa mãn \(|z|=1\) thì phần thực của \(1\over{1-z}\)bằng
-
Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn \(z + 2\overline z = {\left( {2 - i} \right)^2}\left( {1 - i} \right)\)
-
Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn phương trình \((1+i) \bar{z}=3-5 i\)
-
Cho số phức z thỏa mãn \(z + 4\bar z = 7 + i\left( {z - 7} \right)\). Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu
-
Cho các số phức z, w thỏa mãn | z + 2 - 2i | = |z - 4i | và w = iz + 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = | w | là:
-
Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức \(z=(1-2 i)^{2}\)
-
Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x;y) thỏa mãn \((x+y)+(x-y) i=5+3 i . \text { Tính } S=x+y\)
-
Phần thực và phần ảo của số phức z = 1+ 2i lần lượt là:
-
Cho số phức z = 3 - 2i . Tìm phần ảo của của số phức liên hợp \(\overline z\)
-
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + 3i} \right)z - \left( {1 + 2i} \right)\bar z = 7 - i\). Tìm mô đun của z.
-
Tìm môđun của số phức \(z=(2+3 i)(1+i)^{2}\)
-
Cho ba số phức \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) thỏa mãn \(z_{1}+z_{2}+z_{3}=0 \text { và }\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{3}\right|=1\)1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z , biết tập hợp các điểm M là phần tô đậm ở hình bên (kể cả biên). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M,N,P là điểm biểu diễn của 3 số phức:\({z_1} = 8 + 3i;\;{z_2} = 1 + 4i;\;{z_3} = 5 + xi\). Với giá trị nào của x thì tam giác MNP vuông tại P?
