Cho số phức \(z = - \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\). Số phức \(1+z+z^2\) bằng 

Câu hỏi liên quan

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)z + \overline z \) là số thuần ảo và \(\left| {z – 2i} \right| = 1\)?

• Xét các số phức z thỏa mãn \(|z-1-3 i|=2\) . Số phức z mà có\(|z-1|\)1 nhỏ nhất có dạng \(z_{0}=a+b i\) .
  Giá trị của tổng 2a  +3 b bằng:

• Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\)

ZUNIA12

• Số phức z thỏa \(z+2(z+\bar{z})=2-6 i\) là:

• Phần thực của số phức \(z = (3 - i )(1- 4i)\) là

   

• Có bao nhiêu số phức z có phần thực khác 0, thỏa mãn \(\left| {z – \left( {3 + i} \right)} \right| = 5\) và \(z.\overline z = 25\)?

• Cho số phức  \(z = 1 + i + {i^2} + {i^3} + ... + {i^9}\) . Khi đó

   

• Cho số phức z = i(1 - 3i) Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng:

• Gọi z = a + bi \(\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) là số phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {z – 1 – 2i} \right| + \left| {z + 2 – 3i} \right| = \sqrt {10} \) và có mô đun nhỏ nhất. Tính S = 7a + b?

• Tìm số phức z thỏa mãn \((2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i\). 

• Cho hai số phức \(z_ 1= 3 + 4i, z_2= 4 - 3i\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|(z-6-i)+2 i=(7-i) z ?\)

• Có bao nhiêu số phức z có phần ảo nguyên thỏa mãn \(\left| {z – 1} \right| = \sqrt 5 \) và \(\left( {z – i} \right)\left( {\overline z + 2} \right)\) là số thực?

• Số phức z thỏa \(z=(2 i-1)(3-i)(6-i)\). Hiệu phần thực và phần ảo là:

• Kí hiệu z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}+z+1=0\) . Tính \(P=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}+z_{1} z_{2}\)

• Cho số phức \(z=1-i+i^{3}\) . Tìm phần thực a và phần ảo b của z

• Cho số phức z = 5 + 2i . Tìm số phức  \(w = i\overline z - z\)

   

   

• Cho z thỏa \(|z-1-2 i|=|z+3 i-1|\). Giá trị nhỏ nhất của \(|z-2+2 i|\) bằng

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z+2-i|=2 \sqrt{2} \text { và }(z-1)^{2}\) là số thuần ảo? 

• Một nhà khí tượng học ước tính rằng sau t giờ kể từ 0h0h đêm, nhiệt độ của thành phố Hà Nội được cho bởi hàm \(C\left( t \right) = 39 - \frac{3}{4}{\left( {t - 10} \right)^2}\left( {^oC} \right)\) với 0 ≤ t ≤ 24. Nhiệt độ của thành phố từ 6h sáng đến 18h chiều là: