Cho số phức  z = a + bi \((a, b \in\mathbb{R})\)thỏa mãn  \((1 + i)^2 .\overline z + 4 - 5i = -1+ 6i\).  Tính  S = a + b.

 

Câu hỏi liên quan

• Môđun của số phức z = (2 - 3i)(1 + i)⁴ là

• Cho hai số phức \({z_1} = 5 – 2i\) và \({z_2} = 3 – 4i\). Số phức liên hợpcủa số phức \(w = \overline {{z_1}} + {z_2} + 2{z_1}\overline {{z_2}} \) là

• Giả sử \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(\left| {\left( {2 + {\rm{i}}} \right)\left| z \right|z – \left( {1 – 2{\rm{i}}} \right)z} \right| = \left| {1 + 3{\rm{i}}} \right|\) và \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 1\). Tính \(M = \left| {2{z_1} + 3{z_2}} \right|\).

ZUNIA12

• Tính \(z=(2 i-1)(3-i)(6-i)\)

• Tính: \({\left( {2\: + 3i} \right)^3}\)

• Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức \(i z+2 \bar{z}=1+2 i\)

• Cho hai số phức z = 2 + i và w = 3 – 2i. Tính modul của số phức z.w.

• Xét các số phức z thỏa mãn \(|z-1-3 i|=2\) . Số phức z mà có\(|z-1|\)1 nhỏ nhất có dạng \(z_{0}=a+b i\) .
  Giá trị của tổng 2a  +3 b bằng:

• Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z^{2}+4=0\) có nghiệm là:

• Biết z = a + bi ,  (a,b thuộc R) là nghiệm của phương trình (1 + 2i)z + (3 - 4i)z  =  - 42 - 54i. Khi đó (a + b ) bằng

• Biết số phức z thỏa phương trình \(z+\frac{1}{z}=1\) .Giá trị của \(P=z^{2016}+\frac{1}{z^{2016}}\) là 

• Cho số phức z thỏa \(\left|z^{2}+4\right|=\left|z^{2}+2 i z\right|\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của  \(|z+i|\)

• Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình \(i z+2-i=0\) là:

• Biết \(z=a+b i\,(a, b \in \mathbb{R})\) là số phức thỏa mãn \((3-2 i) z-2 i \bar{z}=15-8 i\).

• Căn bậc hai của số phức \(z = -5 +12i\) là:

   

• Cho số phức \(z=x+y i\,(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa mãn điều kiện \(z+2 \bar{z}=2-4 i . \text { Tính } P=3 x+y\)

• Cho hai số phức \(z_1 = 1+ 2i ,z_2 = 2 - 3i\) . Phần thực, phần ảo của số phức \(z = z_1 + z_2\) lần lượt là:

   

• Cho phương trình \(z^{2}-2 z+2=0\). Mệnh đề nào sau đây là sai?

• Giá trị của i¹⁰⁵+ i²³+ i²⁰- i³⁴ là ?

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1 – 3i} \right| = 3\sqrt 2 \) và \({\left( {z + 2i} \right)^2}\) là số thuần ảo?