Cho số phức z thỏa mãn \(|z+1-i|=|z-3 i|\) . Tính môđun nhỏ nhất của z -i

Câu hỏi liên quan

• Câu 2:

  Cho số phức z = (1-2i)(4-3i)-2+8i. Cho các phát biểu sau:

  (1) Modun của z là một số nguyên tố

  (2) z có phần thực và phần ảo đều âm

  (3) z là số thuần thực

  (4) Số phức liên hợp của z có phần ảo là 3i

  Số phát biểu sai là:

• Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)z = 5{\left( {1 + i} \right)^2}\). Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức \(w = \bar z + iz\) bằng:

• Số nào sau đây là số thực?

ZUNIA12

• Tìm các số phức \(2z +\overline  z\) và \(\dfrac{{25i}}{z}\) biết rằng z = 3 – 4i.

• Có bao nhiêu số phức z thỏa \(\left|\frac{z+1}{i-z}\right|=1 \text { và }\left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1 ?\)

• Số phức \(z=1+i+(1+i)^{2}+(1+i)^{3}+\ldots+(1+i)^{2 \alpha}\) là số phức nào sau đây? 

• Cho \(z \in \mathbb{C}\). Mệnh đề nào sau đây sai?

• Tìm phần ảo b của số phức \(z=\frac{1}{3+2 i}\)

• Cho số phức \(z=\frac{1+i}{1-i}+\frac{1-i}{1+i}\).  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• Cho \(z_{1}, z_{z}\)  là hai số phức liên hợp của nhau và thỏa mãn \(\frac{z_{1}}{z_{2}^{2}} \in \mathbb{R} \text { và }\left|z_{1}-z_{2}\right|=2 \sqrt{3}\). Tính môđun
  của số phức z₁.

• Số phức \(z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}\) là:

• Cho  số phức z thỏa mãn \((1-i) z-1+5 i=0\). Tính \(A=z \cdot \bar{z}\)

• Giải phương trình (3  + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i) trên tập số phức.

• Cho số phức z thỏa \(z=2 i-2 .\) . Môđun của số phức z²⁰¹⁶ là: 

• Rút gọn số phức \(z = \frac{{3 - 2i}}{{1 - i}} - \frac{{1 + i}}{{3 + 2i}}\)

• Cho số phức z = 1+i. Số phức nghịch đảo của z là

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: \(|z|^{2}+|\bar{z}|^{2}=26 \text { và } z+\bar{z}=6\)

• Cho số phức \(z=3+2 i\) . Tìm số phức \(w=z(1+i)^{2}-\bar{z}+1\)

• \(\text { Cho hai số phức } z=2-i, z^{\prime}=5+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z'} \text { bằng. }\)

• Cho số phức \(z = a + bi,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{{{{\left| z \right|}^2}}}{z} + 2iz + \frac{{2\left( {z + i} \right)}}{{1 – i}} = 0.\) Tính tỷ số \(T = \frac{a}{b}.\)