Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 3i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|

Câu hỏi liên quan

• Cho các số phức \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) thỏa mãn điều kiện \(\left|z_{1}\right|=4, \quad\left|z_{2}\right|=3, \quad\left|z_{3}\right|=2\) và \(|4 z_{1} z_{2}+16 z_{2} z_{3}+9 z_{1} z_{3} \mid=48\) . Giá trị của biểu thức \(P=\left|z_{1}+z_{2}+z_{3}\right|\) bằng
   

• Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:\((1+i) \bar{z}-1-3 i=0\). Phần ảo của số phức \(w=1-i z+z\) là 

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M,N,P là điểm biểu diễn của 3 số phức:\({z_1} = 8 + 3i;\;{z_2} = 1 + 4i;\;{z_3} = 5 + xi\). Với giá trị nào của x thì tam giác MNP vuông tại P?

ZUNIA12

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện \(|z \cdot \bar{z}+z|=2 \text { và }|z|=2 ?\)

• Tìm môđun của số phức thỏa \(\frac{(1+2 i) z}{3-i}=\frac{1}{2}(1+i)^{2}\)

• Giả sử \(z_1;z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(|(2+i)|=|z-(1-2 i) z|=|1+3 i| \text { và }\left|z_{1}-z_{2}\right|=1\). Tính \(M=\left|2 z_{1}+3 z_{2}\right|\)

• Cho số phức \(z = {\left( {1 + i} \right)^2}\left( {1 + 2i} \right)\). Số phức z có phần ảo là

• Điểm M trong hình vẽ trên là điểm biểu diễn cho số phức z. Phần ảo của số phức \((1+i)z\) bằng?

  

• Tính môđun của số phức z thỏa mãn \((1+2 i)(z-i)+2 z=2 i\)

• Gọi A là điểm biểu diễn của số phức \(z=-1+6 i\)và B là điểm biểu diễn của số phức \(z^{\prime}=-1-6 i\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• Cho hai số phức \(z = a + bi (a, b \in\mathbb{R});\,z' = a '+ b'i (a', b' \in\mathbb{R})\) . Điều kiện giữa a, b, a', b'  để z+z' là một số thuần ảo là

   

• Cho các số phức \(z_{1}=1+3 i ; z_{2}=-2+2 i ; z_{3}=-1-i\) được biểu diễn lần lượt bởi các điểm A, B, C trên mặt phẳng. Gọi M là điểm thỏa mãn: \(\overrightarrow{A M}=\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A C}\) . Khi đó điểm M biểu diễn số phức

• Cho hai số phức  z₁ = 2+3i và z₂ = −3−5i

  Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức w = z₁+z₂

• Gọi  A , B  lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \(z_1 = 1+ 2i ; z_2 = 5 - i \). Tính độ dài đoạn thẳng  AB

   

• Tìm các số thực x, y thỏa mãn \(2 x-1+(1-2 y) i=2-x+(3 y+2) i\).

• Cho các số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1 - i} \right| = \left| {z - 1 + 2i} \right|\). Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó

• Biểu diễn hình học của số phức z = 2 -3i là điểm nào trong những điểm sau đây?

• Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn \({\left( {1 - i} \right)^2}\left( {i - 3} \right)z = 2i - \left( {1 + 3i} \right)z\)

• Trong hình vẽ bên, điểm  M   biểu diễn số phức  z . Số phức \(\overline z\)

  

   

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-(3-4 i)|=2 \) là đường tròn có tâm