Cho \(A = \left\{ {x \in R\,\,\left| {\left| {mx - 3} \right| = mx - 3} \right.} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in R\,\,\left| {{x^2} - 4 = 0} \right.} \right\}\). Tìm m để B\A = B.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(x \in A \Leftrightarrow mx - 3 \ge 0\).
\(x \in B \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2}\\ {x = - 2} \end{array}} \right.\).
Ta có:
\(B\backslash A = B \Leftrightarrow B \cap A = \emptyset \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} \begin{array}{l} m = 0\\ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {m > 0}\\ {\frac{3}{m} > 2} \end{array}} \right. \end{array}\\ {\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {m < 0}\\ {\frac{3}{m} < - 2} \end{array}} \right.} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} \begin{array}{l} m = 0\\ 0 < m < \frac{3}{2} \end{array}\\ { - \frac{3}{2} < m < 0} \end{array}} \right. \Leftrightarrow - \frac{3}{2} < m < \frac{3}{2}\).