Cho \(F = 1 + {5^2} + {5^4} + {5^6} + \ldots + {5^{2016}}\) . Tính \( 24F + 1\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\begin{array}{l} F = 1 + {5^2} + {5^4} + {5^6} + \ldots + {5^{2016}}\\ \Rightarrow {5^2}F = {5^2} + {5^4} + {5^6} + \ldots + {5^{2016}} + {6^{2018}}\\ 25F - F = 24F = \left( {{5^2} - {5^2}} \right) + \left( {{5^4} - {5^4}} \right) + \ldots + \left( {{5^{2016}} - {5^{2016}}} \right) + \left( {{5^{2018}} - 1} \right)\\ 24F = {5^{2018}} - 1 \Rightarrow F = \frac{{{5^{2018}} - 1}}{{24}} \Rightarrow 24F + 1 = {5^{2018}} \end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9