Cho \(K = {1.2^2} + {2.3^2} + {3.4^2} + \ldots + {99.100^2}\quad ,A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + \ldots + 99.100.101,B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + \ldots + 99.100\). Tìm đẳng thức đúng
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\begin{array}{l} K = 1.2.2 + 2.3.3 + 3.4.4 + \ldots + 99.100.100\\ K = 1.2(3 - 1) + 2.3(4 - 1) + 3.4(5 - 1) + \ldots + 99.100(101 - 1)\\ K = (1.2.3 - 1.2) + (2.3.4 - 2.3) + (3.4.5 - 3.4) + \ldots + (99.100.101 - 99.100)\\ K = (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + \ldots + 99.100.101) - (1.2 + 2.3 + 3.4 + \ldots + 99.100)\\ \Rightarrow K = A - B \end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9