Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC.  Biết \(M H^{2}+M A^{2}=A H^{2}+k B C^{2}\). Giá trị của k là:

Câu hỏi liên quan

• Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm \(A(3 ;-1), B(2 ; 10)\) . Tích vô hướng\(\overrightarrow{O A} \cdot \overrightarrow{O B}\) . bằng bao nhiêu?

• Cho A(1;5);B(4;-1);C(-4;-5). Tính diện tích của tam giác ABC 

• Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

ZUNIA12

• Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH . Mệnh đề nào sau đây là sai?

• Cho góc nhọn \(\alpha \). Biểu thức (sin\(\alpha \). cot\(\alpha \))² + (cos\(\alpha \) . tan\(\alpha \))² bằng:

• Cho hình bình hành ABCD có \(A B=a, B C=b, B D=m \text { và } A C=n\) . Trong các biểu thức sau, biểu thức nào đúng:

• Tam giác \(ABC \text { có } A B=3, A C=6, B A C=60^{\circ}\). Tính diện tích tam giác ABC .

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A(6 ; 0), B(3 ; 1), C(-1 ;-1)\).  Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

• Tính giá trị của biểu thức \(A=a^{2} \sin 90^{\circ}+b^{2} \cos 90^{\circ}+c^{2} \cos 180^{\circ}\)

• Trong mặt phẳng Oxy , cho \(\vec{a}=4 \vec{i}+6 \vec{j} \text { và } \vec{b}=3 \vec{i}-7 \vec{j} \cdot \operatorname{Tính } \vec{a} .\vec{b}\) ta được kết quả đúng là:

• Tam giác ABC có \(\hat{B}=60^{\circ}, \hat{C}=45^{\circ} \text { và } A B=5\) . Tính độ dài cạnh AC .

• Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(\vec{a}=(9 ; 3)\). Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ \(\vec a\) ?

• Điều kiện để tam giác ABC vuông là:

• Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a bằng:

• \(\text { Cho } \cos \alpha=-\frac{1}{3} \text { . }\)Tính \( \sin \alpha\)\(\text { biết } 0^{\circ}<\alpha<180^{\circ} \text { . }\)

• \(\text { Cho tam giác } A B C \text { có } A(1 ; 2), B(-2 ; 6), C(9 ; 8) \text {. }\) Tam giác ABC là tam giác:

• Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với \(A = (2;4),B( - 3;1)\) và \(C = (3; - 1)\). Tính tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

• Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {3;2} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {3; - 5} \right)\) là:

• Cho tam giác ABC có AB = 5;AC = 8;BC = 7. Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{A B}\)

• Tính cạnh còn lại của tam giác ABC có \(a = 2,c = 3,\widehat B = {123^0}17'\).