Cho tam giác ABC có AB = 5;AC = 8;BC = 7. Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{A B}\)

Câu hỏi liên quan

• \(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}\)

• Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3;AD = 4. Gọi M là điểm thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow{A M}=k \overrightarrow{A B}\). Tìm k để AC vuông góc với DM 

• Cho tam giác ABC có \(A B=c, B C=a, C A=b\). Nếu giữa a, b,  có liên hệ \(b^{2}+c^{2}=2 a^{2}\) thì độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác tính theo a bằng: 

ZUNIA12

• Cho \(\cos \alpha  =  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\). Tính \(\sin \alpha \).

• \(\text { Cho tam giác } A B C \text { có } b=5, c=7 \text { và } \cos A=\frac{3}{5}\). Tính cosB.

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \(\vec{a}=(-2 ; 3) \text { và } \vec{b}=(4 ; 1)\). Tìm \(\vec d\) biết \(\vec{a} \cdot \vec{d}=4 \text { và } \vec{b} \cdot \vec{d}=-2\)

• Tam giác ABC có \(A B=6 \mathrm{cm}, A C=8 \mathrm{cm} \text { và } B C=10 \mathrm{cm}\) . Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác bằng:

• Cho hình bình hành ABCD có \(A B=8 \mathrm{cm}, A D=12 \mathrm{cm}\) , góc \(\widehat{A B C}\) nhọn và diện tích bằng 54cm² .Tính \(\cos (\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})\)

• Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với \(A = (2;4),B( - 3;1)\) và \(C = (3; - 1)\). Tính tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

• \(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}\)

• Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \( 4M{A^2} + M{B^2} + M{C^2} = \frac{{5{a^2}}}{2}\) nằm trên một đường tròn ( C ) có bán kính R. Tính (R ).

• Tam giác ABC có \(A B=3, A C=6, \widehat{B A C}=60^{\circ}\). Tính độ dài đường cao h_a của tam giác?

• Tam giác ABC vuông tại A có đường cao \(A H=\frac{12}{5} \mathrm{cm} \text { và } \frac{A B}{A C}=\frac{3}{4}\) . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

• Trong hình dưới đây \(\vec{u} \cdot \vec{v}\) . bằng :

  

• Tam giác ABC có\( a = 4\sqrt 7 cm,b = 6cm,c = 8cm\). Tính diện tích S tam giác đó.

• \(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}\)

• Tam giác ABC vuông tại A có AB =AC= 30 cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G . Diện tích tam giác GFC bằng:

• Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow a = \left( { - 6;1} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\) là:

• Cho hai vectơ \(\vec{a} \text { và } \vec{b}\)khác \(\vec 0\). Xác định góc α giữa hai vectơ \(\vec{a} \text { và } \vec{b}\) khi \(\vec{a} \cdot \vec{b}=-|\vec{a}| \cdot|\vec{b}|\)

•  Cho tam giác ABC . Hãy tính \(\sin A \cdot \cos (B+C)+\cos A \cdot \sin (B+C)\)