Tam giác ABC vuông tại A có AB =AC= 30 cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G . Diện tích tam giác GFC bằng:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\text { Vì } F \text { là trung điểm của } A C \Rightarrow F C=\frac{1}{2} A C=15 \mathrm{~cm} \text { . }\)
Đường thẳng BF cắt CE tại G suy ra G là trọng tâm tam giác ABC.
\(\text { Khi đó } \frac{d(B ;(A C))}{d(G ;(A C))}=\frac{B F}{G F}=3 \Rightarrow d(G ;(A C))=\frac{1}{3} d(B ;(A C))=\frac{A B}{3}=10 \mathrm{~cm}\)
\(\text { Vậy diện tích tam giác } G F C \text { là } S_{\Delta G F C}=\frac{1}{2} \cdot d(G ;(A C)) \cdot F C=\frac{1}{2} \cdot 10.15=75 \mathrm{~cm}^{2} \text { . }\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9