Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}\)

Câu hỏi liên quan

• Cho hai vectơ \(\vec a\) và  \(\vec b\)thỏa mãn \(|\vec{a}|=|\vec{b}|=1 \text { và hai vectơ } \vec{u}=\frac{2}{5} \vec{a}-3 \vec{b} \text { và } \vec{v}=\vec{a}+\vec{b}\) vuông góc với nhau. Xác định góc \(\alpha\) giữa hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\).

• \(\text { Cho biết } \sin \alpha-\cos \alpha=\frac{1}{\sqrt{5}} \text {. Giá trị của } P=\sqrt{\sin ^{4} \alpha+\cos ^{4} \alpha} \text { bằng bao nhiêu? }\)

• Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5 m . Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc \(50^{0}\) và \(40^{0}\) so với phương nằm ngang. Chiều cao của tòa nhà gần nhất với giá trị nào sau đây?

  

ZUNIA12

• \(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}\)

• \(\text { Cho tam giác } A B C \text {. Tính tổng }(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})+(\overrightarrow{B C}, \overrightarrow{C A})+(\overrightarrow{C A}, \overrightarrow{A B}) \text {. }\)

• \(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}\)

• Tính giá trị biểu thức \(P=\sin 30^{\circ} \cos 60^{\circ}+\sin 60^{\circ} \cos 30^{\circ}\)

• \(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính số đo của } \hat{B}\)

• Tam giác ABC có góc A bằng \(100^o\) và có trực tâm H. Tìm tổng:\((\overrightarrow{H A}, \overrightarrow{H B})+(\overrightarrow{H B}, \overrightarrow{H C})+(\overrightarrow{H C}, \overrightarrow{H A})\)

• \(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {4;5} \right);\overrightarrow b =\left( {m + 1;1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

• \(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{B}\)

• Tính: \(D = ( - \tan {135^0}).tan{60^0}\).

• Tính giá trị biểu thức \(\sin 30^{\circ} \cos 15^{\circ}+\sin 150^{\circ} \cos 165^{\circ}\)

• Đẳng thức nào sau đây đúng?

• \(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.} \)

• \(\text { Cho ba điểm } A(3 ; 4), B(1,2), C(-1,5) \text { . }\)Tìm toạ độ chân đường phân giác trong hạ từ A .

• \(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x + 1;y - 6} \right);\overrightarrow b \left( {4; - 6} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \frac{1}{2}\overrightarrow b.\)

• \(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 5;y + 1} \right);\overrightarrow b \left( {0;3} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.\)

• Cho hình vuông ABCD cạnh a. M là trung điểm của AB, G là trọng tâm tam giác ADM . Tính giá trị của \((\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D})(\overrightarrow{B D}+\overrightarrow{B C})\)

• Cho A,B là hai góc nhọn của tam giác ABC thỏa mãn: \(\sin ^{2} A+\sin ^{2} B=1\). Tam giác ABC là tam giác gì?