Cho tam giác đều tâm O. Với giá trị nào dưới đây của \(\varphi\) thì phép quay \(Q_{(O, \varphi)}\) biến tam giác đều thành chính nó?

Câu hỏi liên quan

• Cho tam giác ABC vuông tại B và góc tại A bằng \(60^{\circ}\) (các đỉnh của tam giác ghi theo ngược chiều kim đồng hồ). Về phía ngoài tam giác vẽ tam giác đều ACD. Ảnh của cạnh BC qua phép quay tâm A góc quay \(60^{\circ}\) là:

• Trong mặt phẳng Oxy phép quay Q(O; 90^o) biến đường thẳng d có phương trình x - 2y = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

• Tìm ảnh của đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=9\) qua phép quay \(Q_{\left(I ; 90^{0}\right)}\) với I(3;4) .

ZUNIA12

• Cho ba điểm thẳng hàng A, B, C. dựng các tam giác đều ABD, BCE về cùng phía đối với đường thẳng AC. Gọi F, G lần lượt là trung điểm của các cạnh AE và DC. Tam giác BFG là:

• Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc \(\alpha\)với \(0 \leq \alpha<2 \pi\) , biến tam giác trên thành chính nó?

• Cho tam giác đều ABC có tâm O và các đường cao \(A A^{\prime}, B B^{\prime}, C C^{\prime}\) (các đỉnh của tam giác ghi theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của đường cao AA' qua phép quay tâm O góc quay \(240^{0}\) là:

• Trong phép quay \(Q_O^{{{60}^ \circ }}\), điểm M (1;0) cho ảnh là điểm nào sau đây?

• Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ ảnh A' của điểm A qua phép quay \(Q_{\left(O, \frac{\pi}{2}\right)}\)

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là \(4 x+3 y+5=0 \text { và } x+7 y-4=0\). Nếu có phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc quay \(\varphi\left(0 \leq \varphi \leq 180^{0}\right)\) là:

• Tìm ảnh của đường thẳng \(d: 5 x-3 y+15=0\) qua phép quay\(Q\left(0 ; 90^{\circ}\right)\)

• Cho hai đường thẳng bất kỳ d và d' . Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' ?
   

• Cho một tam giác ABC tâm O, gọi A, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;4). Gọi A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O(0;0) góc quay 90⁰. Điểm A' có tọa độ là:

• Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay −45^o và phép đối xứng tâm O thì điểm M(1;1) biến thành điểm M’’ có tọa độ là:

• Cho M(3;4) . Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 30⁰ .

• Trong mặt phẳng tọa độ o điểm A(3;0). Tìm tọa độ điểm A′ là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O(0;0) góc quay \(\frac{\pi}{2}\)
   

• Cho phép quay \(Q_{(O, \varphi)}\) biến điểm A thành điểm A' và biến điểm M thành điểm M '. Mệnh đề nào sau đây là sai?

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M (2;0) và N (0;2). Phép quay tâm O biến điểm M thành điểm N , khi đó góc quay của nó là:

• Phép quay \(Q_{(O; \varphi)}\) biến điểm M thành \(M^{\prime} .\) Khi đó

• Cho đường tròn (C):(x−2)²+(y−2)² = 4. Phép quay tâm O góc quay 45⁰ biến (C) thành (C'). Khi đó phương trình của (C') là: