Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Không thể kết luận được điểm G là trọng tâm của tứ diện ABCD trong trường hợp

Câu hỏi liên quan

• Cho hai điểm phân biệt A, B và một điểm O bất kỳ không thuộc đường thẳng AB . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

• Cho tứ diện ABCD và I là trọng tâm tam giác ABC . Đẳng thức đúng là 

• Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD . Đặt \(\overrightarrow{A B}=\vec{b}, \overrightarrow{A C}=\vec{c}, \overrightarrow{A D}=\vec{d}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

ZUNIA12

• Cho ba vecto \(\vec n,\;\vec a,\;\vec b\) bất kì đều khác với vecto \(\vec 0\). Nếu vecto \(\vec n\) vuông góc với cả hai vecto \(\vec a\) và \(\vec b\) thì \(\vec n\), \(\vec a\) và \(\vec b\):

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,  cho tứ diện ABCD có A(2;−1;1),  B(3;0;−1), C(2;−1;3) và D thuộc trục Oy Tính tổng tung độ của các điểm D, biết thể tích tứ diện bằng 5 .

• Cho A(1;2;5),B(1;0;2),C(4;7;−1),D(4;1;a). Để 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng thì a bằng:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , để hai vecto \(\overrightarrow a = (m;2;3);\overrightarrow b = (1;n;2)\) cùng phương thì (2m + 3n ) bằng.

• Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt  \(\vec{x}=\overrightarrow{A B} ; \vec{y}=\overrightarrow{A C} ; \vec{z}=\overrightarrow{A D}\) . Khẳng
  định nào sau đây đúng? 

• Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Lấy hai điểm P và Q lần lượt thuộc AD và BC sao cho \(\overrightarrow {PA} \; = \;m\overrightarrow {PD} \) và \(\overrightarrow {QB} \; = \;m\overrightarrow {QC} \), với m khác 1. Vecto \(\overrightarrow {MP}\) bằng:

  

• Cho hình hộp \(A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}\) . Chọn đẳng thức sai? 

• Nếu ba vecto \(\vec a,\;\vec b,\overrightarrow c \) cùng vuông góc với vecto \(\vec n\) khác \(\vec 0\) thì chúng.

• Cho hình lập phương \(A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}\) . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng 

• Cho lăng trụ tam giác \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} \text { có } \overrightarrow{A A^{\prime}}=\vec{a}, \overrightarrow{A B}=\vec{b}, \overrightarrow{A C}=\vec{c}\). Hãy phân tích (biểu thị) vectơ \(\overrightarrow{B C^{\prime}}\) qua các vectơ \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\)

• Cho tứ diện ABCD . Đặt \(\overrightarrow{A B}=\vec{a}, \overrightarrow{A C}=\vec{b}, \overrightarrow{A D}=\vec{c}\) gọi G là trọng tâm của tam giác BCD . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? 

• Cho hình lập phương \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) có cạnh bằng a . Hãy tìm mệnh đề sai trong những
  mệnh đề sau đây: 

• Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

• Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A , B , C , D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A , B , C , D tạo thành hình bình hành là

• Ba vecto \(\vec a,\;\vec b,\;\vec c\) không đồng phẳng nếu?

• Cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: \(\overrightarrow{B D}-\overrightarrow{D^{\prime} D}-\overrightarrow{B^{\prime} D^{\prime}}=k\overrightarrow{B B^{\prime}}\)

• Cho ΔABC có A(0;−2), B(4;0),C(1;1) và G là trọng tâm. Điểm M thuộc đường thẳng y = 2 sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\) nhỏ nhất, khi đó tọa độ \(\overrightarrow {MG} \) là