Cho tứ diện ABCD có AB = 5, AC = 10, AD = 12 và đôi một vuông góc với nhau. Tính thể tích khối tứ diện.

Câu hỏi liên quan

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\bot \left( ABCD \right)\), \(SA=a\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(SCD\). Tính thể tích khối chóp \(G.ABCD\).

• Cho khối tứ diện có thể tích bằng \(V\). Gọi \({V}'\) là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số \(\frac{{{V}'}}{V}\).

• Cho hình chóp đều S.ABCD. có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60⁰ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

ZUNIA12

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD biết AB = a, AD = 3a, SA = 2a.

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SB vuông góc với đáy (ABC), SB = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

• Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Cho một hình hộp với 6 mặt đều là các hình thoi cạnh \(a\), góc nhọn bằng \({{60}^{0}}\). Khi đó thể tích khối hộp là:

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật; \(AB=a;\,AD=2a\). Tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mp\(\left( ABCD \right)\) bằng \(45{}^\circ \). Gọi M là trung điểm của \(SD\). Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến \(\left( SAC \right)\).

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\), cạnh \(SB\) vuông góc với đáy và mặt phẳng \(\left( SAD \right)\) tạo với đáy một góc \({{60}^{{}^\circ }}\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\).

• Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D', Biết tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 150.

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

• Cho hình chóp SABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CA. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SN bằng

• Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt cùng xuất phát từ cùng một đỉnh là \(10 \mathrm{cm}^{2}, 20 \mathrm{cm}^{2}, 32 \mathrm{cm}^{2}\) Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

• Cho khối hộp đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB=a,AD=b,\widehat{BAD}=\alpha ;\) đường chéo \(AC'\) hợp với đáy góc \(\beta .\) Tính thể tích khối hộp đứng đã cho là:

• Cho tứ diện OABC có các góc tại đỉnh O đều bằng 900 và OA=a,OB=b,OC=c. Gọi G là trọng tâm của tứ diện. Thể tích của khối tứ diện GABC bằng

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên (SAD) là tam giác cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy là 60^o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

• Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo đáy góc \({{60}^{0}}\). Thể tích của khối chóp đó bằng:

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng đi qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại N và P. Tính tỉ số k giữa thể tích hình chóp S.ANMP và thể tích hình chóp S.ABCD.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, \(A D=D C=1, A B=2\). Cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc 45⁰ .Thể tích của khối chóp đã cho bằng
   

• Nếu khối chóp S.ABC có SA = a, SB = 2a, SC = 3a và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = 90^\circ \) thì có thể tích được tính theo công thức