Tỉ số thể tích hình cầu và thể tích hình trụ cùng ngoại tiếp một hình lập phương bằng
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai.png)
O,I lần lượt là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương và tâm đường tròn đáy của hình trụ ngoại tiếp hình lập phương.
Dễ dàng tính được bán kính mặt cầu ngoại tiếp \({R_1} = OA = \frac{{\sqrt 3 a}}{2},\) bán kính đáy của hình trụ \({R_2} = \frac{{\sqrt 2 a}}{2}.\)
Ta có \({V_1} = \frac{4}{3}\pi {R_1}^3 = \frac{4}{3}\pi .\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{8} = \frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{2}.\)
\({V_2} = \pi {R_2}^2.h = \pi {\left( {\frac{{\sqrt 2 a}}{2}} \right)^2}.a = \frac{{\pi {a^3}}}{2}.\)
Vậy \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \sqrt 3 .\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9
