Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng:

Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho ?

Cho ba đường thẳng a, b, c đôi một cắt nhau và không đồng phẳng. Số giao điểm của ba đường thẳng là:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC. Tìm giao tuyến của (MAB) với (SCD).

Cho hình chóp O.ABC, A’ là trung điểm của OA, B’, C’ tương ứng thuộc các cạnh OB, OC và không phải là trung điểm của các cạnh này. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Hình nào sau đây vẽ đúng quy tắc?

Trong không gian cho mặt phẳng (P) và ba điểm A, B, C không nằm trong (P). Gọi M, N, K lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AB, AC, BC với mặt phẳng (P)( A, B, C không thẳng hàng). Khẳng định nào sau đây là đúng.

Có duy nhất một mặt phẳng đi qua

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Số phát biểu đúng

1.     Trong không gian qua 1 điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho

2.     Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy đồng quy

3.     Nếu 2 mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa 2 đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng ( nếu có ) cũng song song với 2 đường thẳng đó hoặc trùng với một trong 2 đường thẳng đó

4.     2 đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau

5.     Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng ( ) và d song song với đường thẳng d’ nằm trong ( ) thì d song song với ( )

6.     Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng . Nếu mặt phẳng  chứa a và cắt  theo giao tuyến b thì b song song với a

7.     Nếu 2 mặt phẳng cùng song song với 1 đường thẳng thì giao tuyến của chúng ( nếu có ) cũng song song với đường thẳng đó

8.     Cho 2 đường thẳng chéo nhau. Có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.

Cho ABCD là một tứ giác lồi. Hình nào sau đây không thể là thiết diện của hình chóp S. ABCD?

Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

Cho hình chóp S. ABCD có \(A C \cap B D=M \text { và } A B \cap C D=N\) . Giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SCD) là đường thẳng

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD. Diện tích của thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng (BGG’) là:

Cho hình chóp S.ABCD. trên các cạnh AC, SC lấy lần lượt các điểm I, K sao cho: \(\frac{{SC}}{{SK}} = \frac{{AC}}{{AI}}\)

mặt phẳng (α) đi qua IK cắt các đường thẳng AB, AD, SD, SB tại các điểm theo thứ tự là M, N, P, Q. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Cho các phát biểu sau, số phát biểu đúng:

1.     Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt

2.     Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt

3.     Nếu 1 đường thẳng có 1 điểm thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó

4.     Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng

5.     Tồn tại 4 điểm cùng thuộc một mặt phẳng

6.     Nếu 2 mặt phẳng phân biệt có 1 điểm chung thì chúng sẽ còn 1 điểm chung khác

7. Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng có thể không đúng

Cho hình chóp tứ giác S. ABCD với đáy ABCD có các cạnh đối diện không song song với nhau và M là một điểm trên cạnh SA. Tìm giao điểm của đường thẳng MC và mặt phẳng (SBD)

Cho tứ diện ABCD và 3 điểm I, J, K lần lượt nằm trên 3 cạnh AC, BC, CD mà không trùng với các đỉnh. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (IJK) là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với: