Cho tứ diện ABCD . Người ta định nghĩa “G là trọng tâm tứ diện ABCD khi \(\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=\overrightarrow{0}\)”. Khẳng định nào sau đây sai? 

Câu hỏi liên quan

• Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD và DB.

  Bộ ba vecto đồng phẳng là:

  

• Cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) với tâm O . Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây:

• Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Không thể kết luận được điểm G là trọng tâm của tứ diện ABCD trong trường hợp

  

ZUNIA12

• Cho hình chóp S.ABCD, với O là giao điểm của AC và BD. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

• Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: 

• Cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ \(\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{B A^{\prime}}+k\left(\overrightarrow{D B}+\overrightarrow{C^{\prime} D}\right)=\overrightarrow{0}\)

• Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt \(\overrightarrow{S A}=\vec{a}, \overrightarrow{S B}=\vec{b}, \overrightarrow{S C}=\vec{c}, \overrightarrow{S D}=\vec{d}\). Khẳng định nào sau đây đúng.

• Cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) . Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành \(A B B^{\prime} A^{\prime}\) và \(B C C^{\prime} B\) . Khẳng định nào sau đây sai? 

• Cho hình hộp \(A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}\) . Chọn đẳng thức sai? 

• Cho ΔABC có A(0;−2), B(4;0),C(1;1) và G là trọng tâm. Điểm M thuộc đường thẳng y = 2 sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\) nhỏ nhất, khi đó tọa độ \(\overrightarrow {MG} \) là

• Cho tứ diện ABCD . Đặt \(\overrightarrow{A B}=\vec{a}, \overrightarrow{A C}=\vec{b}, \overrightarrow{A D}=\vec{c}\),gọi M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

• Cho ba vectơ\(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) không đồng phẳng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

• Cho hình hộp \(A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}\) . Chọn khẳng định đúng? 

• Cho ba vectơ \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\)  không đồng phẳng. Xét các vectơ \(\vec{x}=2 \vec{a}-\vec{b} ; \vec{y}=-4 \vec{a}+2 \vec{b} ; \vec{z}=-3 \vec{b}-2 \vec{c}\). Chọn khẳng định đúng 

• Nếu ba vecto \(\vec a,\;\vec b,\overrightarrow c \) cùng vuông góc với vecto \(\vec n\) khác \(\vec 0\) thì chúng.

• Cho tứ diện ABCD. Nếu AB ⊥CD, AC ⊥ BD và BC ⊥ AD thì:

• Tìm véctơ \(\vec u\) biết rằng véctơ \(\vec u\) vuông góc với véctơ \(\vec a\) = (1;−2;1) và thỏa mãn \(\vec u.\vec b = - 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \vec u.\vec c = - 5\) với \(\vec b = \left( {4; - 5;2} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \vec c = \left( {8;4; - 5} \right).\)

• Cho lăng trụ tam giác \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} \text { có } \overrightarrow{A A^{\prime}}=\vec{a}, \overrightarrow{A B}=\vec{b}, \overrightarrow{A C}=\vec{c}\) Hãy phân tích (biểu thị) vectơ\(\overrightarrow {B^{\prime} C}\)qua các vectơ  \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\)

• Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Lấy hai điểm P và Q lần lượt thuộc AD và BC sao cho \(\overrightarrow {PA} \; = \;m\overrightarrow {PD} \) và \(\overrightarrow {QB} \; = \;m\overrightarrow {QC} \), với m khác 1. Vecto \(\overrightarrow {MP}\) bằng: