Cho tứ diện có các đỉnh là A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0 ; 4), D(4; 0 ; 6). Hãy viết phương trình mặt phẳng (ABC).

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x -4y - 4z = 0\). Mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại điểm A(3;4;3) có phương trình?

• Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A(1; 2;3) trên mặt phẳng (Oxz ) là 

• Tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng:

  \((\alpha )\): 3x – y + 4z + 2 = 0

  \((\beta )\): 3x – y + 4z + 8 = 0

ZUNIA12

• Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD với \(A\left( {0, - 1,0} \right);\,\) \(B\left( {2,0,1} \right);\,C\left( {1,0, - 1} \right);\,D\left( {1, - 1,0} \right).\)

• Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x=1-3 t \\ y=2+t ; t \in \mathbb{R} \\ z=3+2 t \end{array}\right.\) . Mặt phẳng (P) đi
  qua A( -1; -2;1)và (P) vuông góc với đường thẳng (d) thì (P) có phương trình là: 

• Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M(1;2;3) đến mặt phẳng \((P): 2 x-2 y+z-5=0 \) bằng 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm \(A(2 ; 2 ;-2) \text { và } B(3 ;-1 ; 0)\). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng \((P): x+y-z+2=0\) tại điểm I . Tỉ số \(\frac{I A}{I B}\) bằng? 

• Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;4;3). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (Oyz) là:

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng thẳng \(d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-1}\) và mặt phẳng \((P): x+2 y+3 z-2=0\) . Kí hiệu \(H(a ; b ; c)\) là giao điểm của d và (P). Tính tổng \(T=a+b+c\)

• Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;-1;-2) và song song với mặt phẳng (Q): 2x - y + 2z = 0

• Trong không gian với hệ trục Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình là \(x+2 y-4 z+1=0\)và điểm M(1;0; -2 ). Tính khoảng cách \(d_1\) từ điểm M đến mặt phẳng (P) và tính khoảng cách \(d_2\)từ điểm M đến mặt phẳng (Oxy)

• Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right): z – 2x + 3 = 0\). Một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) là:

• Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm \(A\left( {1;1; - 1} \right)\,\,;\,\,B\left( {5;2;1} \right)\) và song song với trục Oz

• Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của mặt cầu (S) có tâm là I(1;0;-1) và tiếp xúc với đường thẳng

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 2)² + (y + 1)² + (z + 2)² = 4 và mặt phẳng (P): 4x - 3y + m = 0. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có đúng một điểm chung?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng \((\alpha): 2 x-2 y-z+3=0\) và điểm \(M(1 ;-2 ; 13)\). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng \((\alpha) \text { . }\) 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm C(4;0;0) và B(2;0;0). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho diện tích tam giác MBC bằng 3. 

• Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng\((P): 3 x-2 y+z+6=0\) . Hình chiếu vuông góc của điểm A(2;-1;0) lên mặt phẳng (P) có tọa độ là:

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm \(A(-2 ; 3 ; 4), B(8 ;-5 ; 6)\) Hình chiếu vuông góc của trung điểm I của đoạn AB trên mặt phẳng (Oyz) là điểm nào dưới đây?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(0;1;1);B(-1;0;2);C(-1;1;0);D(2;1;-2) . Khi đó thể tích tứ diện ABCD là