Cho x = 10 - y . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức \(N = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 + x^2+ 2xy + y^2\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo saiTa có
\( N = {x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3} + {x^2} + 2xy + {y^2} = \left( {{x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3}} \right) + \left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right) = {\left( {x + y} \right)^3} + {\left( {x + y} \right)^2} = {\left( {x + y} \right)^2}\left( {x + y + 1} \right)\)
Từ đề bài \( x = 10 - y \Leftrightarrow x + y = 10\) . Thay x+y=10 vào
\( N = {\left( {x + y} \right)^2}\left( {x + y + 1} \right)\) ta được \( N = {10^2}\left( {10 + 1} \right) = 1100\)
Suy ra N>1000 khi x=10−y
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9