Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x+y=2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{1}{3} x^{3}+x^{2}+y^{2}-x+1\)

Câu hỏi liên quan

• Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{x-1}{2x+1}\)trên đoạn [1;3] là:

• Cho hàm số f(x) lên tục trên đoạn [-1; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f\left(3 \sin ^{2} x-1\right)\) bằng
  

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=3+\sqrt{x^{2}-2 x+5}\) bằng

ZUNIA12

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=2x+1+\frac{1}{2x+1}\)trên đoạn [1; 2] bằng

   

• Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=2 \sin ^{4} x+\cos ^{2} x+3\) bằng

• Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới, biết rằng x = 1 và x = 3 đều là các điểm cực trị của hai hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) đồng thời \(3f\left( 1 \right) = g\left( 3 \right) + 1, 2f\left( 3 \right) = g\left( 1 \right) + 4, f\left( { – 2x + 7} \right) = g\left( {2x – 3} \right) – 1\,\,\left( * \right)\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {1\,;3} \right]\) của hàm số \(S\left( x \right) = f\left( x \right)g\left( x \right) – {g^2}\left( x \right) + f\left( x \right) – 4g\left( x \right) + 2\). Tính tổng P = M – 2m.

  

• Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) =  - {x^2} + 4\) là:

• Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^4} – 8{x^2} + 16\( trên đoạn \(\left[ { – 1;3} \right]\).

• Cho hàm số \(y = – {x^3} + 3{x^2} + 2\).Gọi M,n lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên \(\left[ {0;3} \right]\).Tính \(\left( {M + n} \right)\).

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\sqrt{2 x^{2}+1}\) bằng
   

• Hình chữ nhật có chu vi không đổi là 8 m. Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật đó là:

• Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là \(f(t)=45 t^{2}-t^{3}, t=0,1,2, \ldots, 25\) Nếu coi f(t) là hàm số xác định trên đoạn [0;25] thì đạo hàm f’(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất?

• Để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\sqrt {2x – {x^2}} – 3m + 4} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì m thỏa

• Tìm m để bất phương trình x²-5mx+9 ≥ 0 có nghiệm x ?

• Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 3km (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B, hay có thể chèo trực tiếp đến B, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm D giữa C và B và sau đó chạy đến B. Biết anh ấy có thể chèo thuyền 6 km/h , chạy 8 km/h và quãng đường BC = 8(km) . Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến B.

• Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=2 \cos ^{2} x+4 \cos x\)

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {6 - x}  - \sqrt {x + 4} \) đạt tại x₀, tìm x₀?

• Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

  

• Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{x-1}{x+2}\) trên đoạn [0;2] là:

• Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {5{x^2} + 4} \) trên đoạn [-3;1].