Cho x;y là hai số thực bất kỳ thuộc đoạn \(\left[ {1;3} \right].\) Gọi \(M,{\rm{ }}m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S = \frac{x}{y} + \frac{y}{x}.\) Tính M + m.

Câu hỏi liên quan

• Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=2 \sin ^{4} x+\cos ^{2} x+3\) bằng

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x^{3}-3 x+5\) trên đoạn [0;2] là:

• Hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-\frac{5}{2} x^{2}+6 x+1\) đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;3] tại điểm có hoành độ lần lượt là \(x_{1} ; x_{2}\) . Khi đó tổng \(x_{1} +x_{2}\) bằng

ZUNIA12

• Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{2} \cos 2 x+4 \sin x\) trên đoạn \(\left[0 ; \frac{3 \pi}{4}\right]\)?

• Hàm số \(y=\sin x+1\)đạt giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]\) bằng:
   

• Cho hàm số f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Trên đoạn \({\rm{[}} – 4;3]\), hàm số \(g(x) = 2f(x) + {(1 – x)^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm.

  

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {6 - x}  - \sqrt {x + 4} \) đạt tại x₀, tìm x₀?

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{x+1}\) là:

• Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2;2]?

  

• Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau: 

  

  Khẳng định nào sau đây đúng?

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f’\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) được cho như hình vẽ bên. Biết rằng \(f\left( 0 \right) + f\left( 2 \right) = f\left( 1 \right) + f\left( 3 \right)\). Giá trị lớn nhất của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) là

  

• Hàm số \(y=\cos 2 x+2 \sin x\) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]\) lần lượt là \(y_{1} ; y_{2}\) Khi đó tích \(y_{1} . y_{2}\) có giá trị bằng:

• Cho hàm số \(y = \left| {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} + a} \right|\). Gọi M; m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 2] . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [ -3; 3] sao cho M ≤ 2m?

• Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x\left( {2017 + \sqrt {2019 – {x^2}} } \right)\) trên tập xác định của nó. Tính M – m.

• Hàm số \(y=4 \sqrt{x^{2}-2 x+3}+2 x-x^{2}\) đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị \(x_{1}, x_{2}\) . Tính \(x_{1}. x_{2}\)

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x³+3x2−9x−7 trên đoạn [−4;3] bằng:

• Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số\(y=\frac{\ln ^{2} x}{x}\) trên đoạn \(\left[1 ; e^{3}\right]\)là \(M=\frac{m}{e^{n}}\)  trong đó m, n là các số tự nhiên. Tính \(S=m^{2}+2 n^{3}\)

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x^{3}-3 x^{2}-9 x+35\) trên đoạn [-4 ; 4] là

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) như hình vẽ

  

  Đặt \(g\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} – x – f\left( x \right) + 2020\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { – \sqrt 3 ;\,\sqrt 3 } \right]\). Hãy tính M + m.

• Gọi m và M lần lượt là các giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{2 – 3x}}\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Mối liên hệ giữa M và m là