Cho z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 2z₂+1 = 0 (trong đó số phức z1z1 có phần ảo âm). Tính z₁+3z₂.

Câu hỏi liên quan

• Giả sử z₁ và z₂ là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 \sqrt{2} z+8=0\) . Giá trị của \(A=z_{1}^{2} z_{2}+z_{1} z_{2}^{2} \) bằng

• Tìm nghiệm của phương trình \(\frac{{2z - 1}}{{z + i}} = 1 + i\)

• Với các số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2 + i} \right| = 4\), tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một đường tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

ZUNIA12

• Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-3+4 i| \leq 2\). Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w=2 z+1-i \)  là hình tròn có diện tích S bằng:

• Gọi z₁ , z₂ , z₃ , z₄ là bốn nghiệm phân biệt của phương trình \(z^{4}+3 z^{2}+4=0\) trên tập số phức. Tính
  giá trị của biểu thức \(T=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}+\left|z_{4}\right|^{2}\)

• Cho số phức thỏa mãn \(|z-4|+|z+4|=10\) . Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của \(|z| \text { l }\) lần lượt là 

• Giải phương trình sau đây : \(\frac{{2i - 1}}{{i + 2}}z = \frac{{3i + 1}}{{i - 3}}\)

• Phương trình z²−2z + 3 = 0có các nghiệm là

• Biết số phức (z = 2 + 3i ) là một căn bậc hai của số phức (w =  - 5 + 12i ). Một căn bậc hai khác của (w =  - 5 + 12i ) là:

• Cho số phức thỏa mãn điều kiện: \(|z-1+2 i|=\sqrt{5} \text { và } w=z+1+i \text { có }\) có môđun lớn nhất. Số phức có môđun bằng 

• Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn điều kiện \(z \bar{z}=1 \text { và }|z-\sqrt{3}+i|=m\) . Tìm số phần tử của S . 

• Cho số phức \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn điều kiện } z+2 \bar{z}=2-4 i\) . Tính P=3x+y.

• Trong \(\mathbb{C}\), Phương trình \(z+\frac{1}{z}=2 i\) có nghiệm là

   

• Phương trình \(x^{4}+2 x^{2}-24 x+72=0\) trên tập số phức có các nghiệm là: 

• Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn \(|z-(m-1)+i|=8\) và \(|z-1+i|=|\bar{z}-2+3 i|\)

• Nghiệm của phương trình \((1-i) z-(2+i) \bar{z}=-2-13 i\) là

• Biết phương trình \( x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 \) (a,b,c,d thuộc R) nhận \(z_1 = - 1 + i ;z_2 = 1 + \sqrt 2 i \) là nghiệm. Tính a + b + c + d .

• Nghiệm của phương trình \((4+7 i) z-(5-2 i)=6 i z \) có phần thực là 

• Tìm số phức z để \(z-\bar{z}=z^{2}\)

• Trên tập số phức, cho phương trình sau: \((z+i)^{4}+4 z^{2}=0\) . Có bao nhiêu nhận xét đúng trong
  số các nhận xét sau?
  1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực \(\mathbb{R}\) .
  2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức \(\mathbb{C}\).
  3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực.
  4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức.
  5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức.
  6. Phương trình có hai nghiệm là số thực