Chọn giá trị đúng của \(E = - \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} - \frac{1}{{{3^3}}} + \frac{1}{{{3^4}}} - \ldots + \frac{1}{{{3^{50}}}} - \frac{1}{{{3^{51}}}} \)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\begin{array}{l} \frac{1}{3}E = \frac{{ - 1}}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^3}}} - \frac{1}{{{3^4}}} + \ldots + \frac{1}{{{3^{51}}}} - \frac{1}{{{3^{52}}}}\\ E + \frac{1}{3}E = \left( {\frac{1}{{{3^2}}} + \frac{{ - 1}}{{{3^2}}}} \right) + \left( {\frac{{ - 1}}{{{3^3}}} + \frac{1}{{{3^3}}}} \right) + \ldots + \left( {\frac{{ - 1}}{{{3^{51}}}} + \frac{1}{{{3^{51}}}}} \right) + \left( {\frac{{ - 1}}{3} + \frac{{ - 1}}{{{3^{52}}}}} \right)\\ \frac{4}{3}E = - \frac{{{3^{51}} + 1}}{{{3^{52}}}} = > E = - \frac{{{3^{51}} + 1}}{{{{4.3}^{51}}}} \end{array}\)