Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế. Hỏi có mấy cách xếp sao cho : Nam, nữ ngồi xen kẽ và có một người nam C, một người nữ D không được ngồi kề nhau ?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+Số cách sắp xếp nam nữ ngồi xem kẻ:
Ta có: 6 cách chọn một người tuỳ ý ngồi vào chỗ thứ nhất. Tiếp đến, có 3 cách chọn một người khác phái ngồi vào chỗ thứ 2. Lại có 2 cách chọn một người khác phái ngồi vào chỗ thứ 3, có 2 cách chọn vào chỗ thứ 4, có 1 cách chọn vào chỗ thứ 5, có 1 cách chọn vào chỗ thứ 6.
Vậy có 6.3.2.2.1.1=72 cách.
+ Số cách sắp xếp sao cho người nam C và nữ D ngồi cạnh nhau:
- Cho cặp nam nữ A, B đó ngồi vào chỗ thứ nhất và chỗ thứ hai, có 2 cách. Tiếp đến, chỗ thứ ba có 2 cách chọn, chỗ thứ tư có 2 cách chọn, chỗ thứ năm có 1 cách chọn, chỗ thứ sáu có 1 cách chọn. Vậy có 2.2.2.1=8 cách sắp xếp
- Nếu cho cặp nam nữ A, B đó ngồi vào chỗ thứ hai và chỗ thứ ba. Khi đó, chỗ thứ nhất có 2 cách chọn, chỗ thứ tư có 2 cách chọn, chỗ thứ năm có 1 cách chọn, chỗ thứ sáu có 1 cách chọn.Vậy có 2.2.2.1=8 cách sắp xếp
- Tương tự khi cặp nam nữ A, B đó ngồi vào chỗ thứ ba và thứ tư, thứ tư và thứ năm, thứ năm và thứ sáu.
Vậy có tất cả 5.8=40 cách sắp xếp
+Số cách xếp sao cho : Nam, nữ ngồi xen kẽ và có một người nam C, một người nữ D không được ngồi kề nhau là 72-40=32 cách.