Có ba chất điểm 5kg, 4kg và 3kg được đặt trong hệ toạ độ 0xy. Vật 5kg có toạ độ (0,0); 3kg có toạ độ (0,4); 4kg có toạ độ (3,0). Hỏi phải đặt vật 8kg ở đâu để khối tâm của hệ trùng với gốc toạ độ (0,0)?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Sử dụng công thức tính tọa độ khối tâm của hệ vật ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l} {x_0} = \frac{{{m_1}{x_1} + {m_2}{x_2} + {m_3}{x_3} + {m_4}{x_4}}}{{{m_1} + {m_2} + {m_3} + {m_4}}}\\ {y_0} = \frac{{{m_1}{y_1} + {m_2}{y_2} + {m_3}{y_3} + {m_4}{y_4}}}{{{m_1} + {m_2} + {m_3} + {m_4}}} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_0} = \frac{{5.0 + 3.0 + 4.3 + 8{x_4}}}{{5 + 3 + 4 + 8}}\\ {y_0} = \frac{{5.0 + 3.4 + 4.0 + 8{y_4}}}{{5 + 3 + 4 + 8}} \end{array} \right.\)
+ Để khối tâm của hệ trùng với gốc toạ độ (0,0) thì xG = 0, yG = 0.
→ x4 = -3/2; y4 = -3/2