Có bao nhiêu bộ số x;y thỏa mãn \( \frac{x}{5} = \frac{y}{4};{x^2} - {y^2} = 9\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo saiTa có
\( \frac{x}{5} = \frac{y}{4} \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{{25}} = \frac{{{y^2}}}{{16}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\begin{array}{l} \frac{{{x^2}}}{{25}} = \frac{{{y^2}}}{{16}} = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{25 - 16}} = \frac{9}{9} = 1\\ \to \frac{{{x^2}}}{{25}} = 1 \Rightarrow {x^2} = 25 \Rightarrow x = 5\\ \to \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1 \Rightarrow {y^2} = 16 \Rightarrow y = \pm 4 \end{array}\)
Lại có \( \frac{x}{5} = \frac{y}{4}\) nên x,y cùng dấu.
Nên có hai cặp số thỏa mãn là
x=5;y=4 hoặc x=−5;y=−4.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9
