Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \({2.2^x} + x + {\sin ^2}y \le {2^{{{\cos }^2}y}}\).

Câu hỏi liên quan

• Giải bất phương trình \(\log \left( {{x^2} - 2x - 2} \right) \le 0\)

• Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {4^{|x + 1|}} > 16\) là:

• Có bao nhiêu cặp số thực \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn đồng thời điều kiện \({3^{\left| {{x^2} – 2x – 3} \right| – {{\log }_3}5}} = {5^{ – (y + 4)}}\) và \(4\left| y \right| – \left| {y – 1} \right| + {\left( {y + 3} \right)^2} \le 8\)?

ZUNIA12

• Trong các số dương x thỏa mãn \(\log x\; \ge \;\log 2\; + \;\left( {\frac{1}{2}} \right)\log x\)

• \(\text { Cho hàm số } f(x)=5 e^{x^{2}} \text { . Tính } P=f^{\prime}(x)-2 x . f(x)+\frac{1}{5} f(0)-f^{\prime}(0) \text { . }\)

• Nghiệm của bất phương trình \(e^{x}+e^{-x}<\frac{5}{2}\)

• Bất phương trình \(\log _{0,2}^{2} x-5 \log _{0,2} x<-6\) có tập nghiệm là:

• Giải bất phương trình \(1+\log _{2}(x-2)>\log _{2}\left(x^{2}-3 x+2\right)\)

• Có bao nhiêu bộ \(\left( {x;y} \right)\) với x,y nguyên và \(1 \le x,y \le 2020\) thỏa mãn \(\left( {xy + 2x + 4y + 8} \right){\log _3}\left( {\frac{{2y}}{{y + 2}}} \right) \le \left( {2x + 3y – xy – 6} \right){\log _2}\left( {\frac{{2x + 1}}{{x – 3}}} \right)\)?

• Bất phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-x-2\right) \geq \log _{0,5}(x-1)+1\) có tập nghiệm là:

• Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{1}{{{3^x} + 5}} \le \frac{1}{{{3^{x + 1}} – 1}}\) là:

• Nghiệm của bất phương trình \(\log _{2} x^{2}+\log _{\frac{1}{2}}(x+2)<\log _{2}(2 x+3)\) là:

• Bất phương trình \(\log _{2}\left(2^{x}+1\right)+\log _{2}\left(4^{x}+1\right) \leq 2\) có tập nghiệm 

• Bất phương trình \(\log_{\frac{2}{3}}(2x^2-x+1)<0\) có tập nghiệm là:

   

• Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right) > - 1\)

   

• Tập nghiệm của bất phương trình: \({3^{{x^2} + \sqrt {x – 1} – 1}} + 3 \le {3^{{x^2}}} + {3^{\sqrt {x – 1} }}\) là:

• Tập nghiệm của bất phương trình \({2^x} + {2^{x + 1}} \le {3^x} + {3^{x – 1}}\)

• Tập nghiệm của bất phương trình \({3^x}.{x^2} + 54x + {5.3^x} > 9{x^2} + 6x{.3^x} + 45\) là:

• Số cặp nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) nguyên của bất phương trình \({\left( {2x + y} \right)^2}{.2^{5{x^2} + 2xy + 2{y^2} – 3}} + {\left( {x – y} \right)^2} \le 3\) là

• Trong các nghiệm \((x;\,y)\) thỏa mãn bất phương trình \({{\log }_{{{x}^{2}}+2{{y}^{2}}}}(2x+y)\ge 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(T=2x+y\) bằng: