Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)z + \overline z \) là số thuần ảo và \(\left| {z – 2i} \right| = 1\)?

Câu hỏi liên quan

• Xét các số phức z thỏa \(|z-2-4 i|=\sqrt{5}\). Giá trị nhỏ nhất của |z| bằng :

• Xác định số phức liên hợp \(\overline z\) của số phức z biết \(\frac{(i-1) z+2}{1-2 i}=2+3 i\)

• Tính \({(1 + 2i)^3}\)

ZUNIA12

• Phần thực của số phức \(z = (3 - i )(1- 4i)\) là

   

• Phần thực của số phức \(z=(2-3 i)(3+2 i)\) là:

• Cho số phức \( z = 1 + i + {i^2} + {i^3} + ... + {i^9}\)

• Cho hai số phức z₁ = 2 - 3i, z₂=  - 3 + 6i. Khi đó số phức z₁ + z₂ bằng:

• Cho các số phức \({z_1}, {z_2}, {z_3}\) thỏa mãn 2 điều kiện \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_3}} \right| = 2017\) và \({z_1} + {z_2} + {z_3} \ne 0.\) Tính \(P = \left| {\frac{{{z_1}{z_2} + {z_2}{z_3} + {z_3}{z_1}}}{{{z_1} + {z_2} + {z_3}}}} \right|.\)

• Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z + 2 – i} \right| – \left| {z – 2 – 3i} \right| = 2\sqrt 5 \). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| z \right|\).

• Cho số phức z thỏa mãn \((1+z)(1+i)-5+i=0\) . Số phức w=1+z  bằng

• Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z^{2}+4=0\) có nghiệm là:

• Cho số phức z = 3 + 4i. Môđun của số phức \(\left( {1 + i} \right)z\) bằng

• Tìm số phức w = z₁ - 2z₂, biết rằng z₁ = 1 + 2i ) và z₂ = 2 - 3i 

• Cho số phức z thỏa mãn Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau \(\left| {z + 1} \right| = \left| {\frac{{z + \overline z }}{2} + 3} \right|\), hãy tìm căn bậc hai của số phức z có môđun nhỏ nhất.

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 1 + 2i} \right| = \left| {\bar z + 4 – i} \right|\) và \(\left| {z – 2} \right| = \sqrt {10} \)?

• Phương trình (1+2i)x = 3x-i cho ta nghiệm:

• Cho phương trình \(z^{2}-2 z+2=0\). Mệnh đề nào sau đây là sai?

• Cho \(z = {\left( {1 + i} \right)^{2017}}\). Tìm z

• Tìm số phức \(z = \frac{{3 - 4i}}{{4 - i}}\)

• Cho \(z=x+y i \text { thỏa mãn }|z-1+i|=|\bar{z}+1-2 i| \text { và } \mid z|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm \(5 x-10 y\).