Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1 – 3i} \right| = 3\sqrt 2 \) và \({\left( {z + 2i} \right)^2}\) là số thuần ảo?

Câu hỏi liên quan

• Cho số phức \(z=2+5 i\). Tìm số phức \(w=i z+\bar{z}\)

• Nghiệm của phương trình \(z^{2}-z+3=0\) trên tập số phức là?

• Tính \(P = {\left| {1 + \sqrt 3 i} \right|^{2018}} + {\left| {1 - \sqrt 3 i} \right|^{2018}}\)

ZUNIA12

• Cho \(z=x+y i \text { thỏa mãn }|z+2+i|=|z-3 i| \text { và } \mid z|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của \(4 x+2 y\) bằng 

• Tìm số phức z thỏa mãn \(i z+2 \bar{z}=9+3 i\)

• Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình \(x\; + \;2i\; = 3\; + \;4yi\). Khi đó, giá trị của x và y là:

• Cho hai số phức z₁ = 2 - 3i, z₂=  - 3 + 6i. Khi đó số phức z₁ + z₂ bằng:

• Cho số phức z thỏa mãn \(5 \bar z + 3 - i = ( - 2 + 5i )z \) Tính \( P = \left| {3i{{\left( {z - 1} \right)}^2}} \right|\)

• Xét các số phức z thỏa mãn \(\left( {z + 2i} \right)\left( {\overline z + 2} \right)\) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

• Tính: \( {\left( {1\: + i} \right)^{2006}}\)

• Biết số phức z thỏa phương trình \(z+\frac{1}{z}=1\) .Giá trị của \(P=z^{2016}+\frac{1}{z^{2016}}\) là 

• Môđun của số phức z = (2 - 3i)(1 + i)⁴ là

• Tìm số phức z thỏa mãn \((2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i\). 

• Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z^{2}+4=0\) có nghiệm là:

• Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 4 - 3i + (1 - i)³

• Cho số phức z = 5 + 2i . Tìm số phức  \(w = i\overline z - z\)

   

   

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|^{2}=2|z+\bar{z}|+4 \text { và }|z-1-i|=|z-3+3 i| ?\)

• Gọi z₁ và z₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) . Giá trị của biểu thức \(P=\left(z_{1}-2 z_{2}\right) \cdot \overline{z_{2}}-4 z_{1}\)

• Giải phương trình: \( (5 - 7i) + \sqrt 3 x = (2 - 5i)(1 + 3i)\)

• Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của các số phức z; iz và z + i; z tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Mô đun của số phức z bằng