Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z+3 i|=\sqrt{13} \text { và } \frac{z}{z+2}\)là số thuần ảo 
 

Câu hỏi liên quan

• Tính \({(2 - i)^3}\)

• Cho hai số phức \(z_1 = 5 - 7i , z_2 = 2 - i\) . Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho.

   

• Gọi M,N  lần lượt là các điểm biểu diễn số phức (z = a + bi ) và (z' = a' + b'i ). Chọn câu đúng:

ZUNIA12

• Môđun của số phức z = (2 - 3i)(1 + i)⁴ là

• Xét các số phức z thỏa \(|i z+4-3 i|=1\). Giá trị nhỏ nhất của |z| bằng?

• Biết rằng \(z = m^2 - 3m + 3 + (m - 2)i\)  (m thuộc R) là một số thực. Giá trị của biểu thức  \( 1 + z + {z^2} + ... + {z^{2019}}\) bằng

• Tính mô đun của số phức z biết \((1+2 i) z^{2}=3+4 i\)

• Tổng của hai số phức z₁ = 1 − 2i, z₂ = 2 − 3i là

• Tìm số phức z thỏa mãn \((2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i\)

• Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 4 số phứcz thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right| = \left| {{z^2}} \right|\) và \(\left| z \right| = m\)?

• Trong tập số phức phương trình: \(\begin{equation}z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0\end{equation}\) có nghiệm là?

• Cho số phức z thỏa mãn \(z + 2.\bar z = 6 – 3i\). Tìm phần ảo b của số phức z.

• Cho các số phức \(z_{1} \neq 0, z_{2} \neq 0\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{2}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}=\frac{1}{z_{1}+z_{2}}\) Tính giá trị của biểu thức \(P=\left|\frac{z_{1}}{z_{2}}\right|+\left|\frac{z_{2}}{z_{1}}\right|\)
   

• Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau \(\left| {z – 1} \right| = \sqrt {34} , \left| {z + 1 + mi} \right| = \left| {z + m + 2i} \right|\) và sao cho \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right|\) là lớn nhất. Khi đó giá trị \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right|\) bằng

• Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\). Giá trị của biểu thức \(z_{1}^{4}+z_{2}^{4}\) bằng.

• Cho số phức z thỏa mãn \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\). Tính tích phần thực và phần ảo của số phức z .

• Biết \(z=a+b i\,(a, b \in \mathbb{R})\) là số phức thỏa mãn \((3-2 i) z-2 i \bar{z}=15-8 i\).

• Cho a , b , c là các số thực và \(z=-\frac{1}{2}+i \frac{\sqrt{3}}{2}\) . Giá trị của \(\left(a+b z+c z^{2}\right)\left(a+b z^{2}+c z\right)\) bằng 

• Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z = i(1 - i). Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Xét số phức z thỏa mãn \(|z+2-i|+|z-4-7 i|=6 \sqrt{2}\) . Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \(|z-1+i|\) . Tính  P=M+m